در این مقاله به بررسی آزمونِ واریانس جامعۀ نرمال با میانگین مجهول، به دو روش معنی‌داری و بیزی می‌پردازیم. ابتدا تحت یک پیشین خاص، احتمال پسین فرضیه صفر آزمون دوطرفه، به‌دست‌آمده و با مقدار احتمال مقایسه می‌شود. سپس بزرگ‌ترین کران پایین احتمال پسین برای آزمون دوطرفه روی برخی رده‌هایی از توزیع‌های پیشین، با مقدار احتمال مقایسه می‌شود. در مرحلۀ بعدی مقدار احتمال و احتمال پسین فرضیه صفر برای آزمون یک‌طرفه محاسبه شده است. در نهایت مشاهده می‌شود که در آزمون دوطرفه نتایج بیزی و معنی‌داری باهم سازگار نیستند درحالی‌که نوعی توافق بین این دو دیدگاه در آزمون یک‌طرفه دیده می‌شود.