ترای‌ها عمومی‌ترین ساختار داده‌ای روی رشته‌ها هستند. با استفاده از رشته‌ها روی الفبایی که منجر به تولید درخت­های d-d یی می‌شود، می­توان ترای‌های d-d یی ساخت. سراسر مقاله فرض می‌کنیم که رشته‌های ذخیره شده در ترای به‌وسیلۀ منشأ بی‌حافظه مناسب تولید می‌شوند. در این مقاله، تحلیل میانگین نمایه با روی‌کرد ترکیبیاتی خاصی به ترای‌های d-d یی توسیع داده می‌شود. از این رویکرد ترکیبیاتی برای بررسی میانگین نمایه استفاده می‌کنیم زیرا تابع احتمال آن نامعلوم است. تابع احتمال عمق و تابع توزیع ارتفاع را هنگامی که n بزرگ است، به‌دست می‌آوریم. این نتایج از بررسی معادله‌های بازگشتی مشخصی که آن‌ها را با روش تحلیلی حل می‌کنیم، به‌دست می‌آیند.