Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1395
6
1
gregorian
2016
9
1
2
1
online
1
fulltext
en
برخی از نتایج خودریختیهای جابهجا شونده گروهها
Some Remarks on Commuting Fixed Point Free Automorphisms of Groups
جبر
alg
علمی پژوهشی کاربردی
S
<p dir="RTL">در این مقاله شرایط لازم و کافی برای اینکه یک خودریختی بدون نقطه ثابت<span dir="LTR">(fpf) </span> از یک گروه، یک خودریختی جابهجاشونده باشد را مییابیم. همچنین، برای هر عدد اول داده شده<span dir="LTR"> </span> ، کوچکترین مرتبۀ یک <span dir="LTR"> </span> گروه ناآبلی را که دارای یک خودریختی جابهجاشونده بدون نقطۀ ثابت باشد را مییابیم. ثابت میکنیم که یک گروه از مرتبه<span dir="LTR"> </span>که دارای یک خودریختی جابهجاشونده بدون نقطه ثابت باشد، ساختار محدودی دارد. بهعلاوه ثابت میکنیم که در یک گروه متناهی که دارای خودریختی <span dir="LTR"> f pf </span>از مرتبه 4 است، عکس نتیجه لافی برقرار است. </p>
<p dir="RTL"></p>
<p>In this article we will find necessary and sufficient conditions for a fixed point free automorphism (fpf automorphism) of a group to be a commuting automorphism. For a given prime we find the smallest order of a non abelian p-group admitting a commuting fixed point free automorphism. We prove that a group of order p<sup>3</sup> having a commuting fpf automorphism, has a restricted structure. Moreover we prove that if a finite group admits a fpf automorphism of order 4, then the converse of Laffey’s result holds in G<sup>1</sup>.</p>
خودریختیهای جابهجا شونده, خودریختیهای بدون نقطۀ ثابت, -P گروهها
Commuting automorphisms, Fixed point free automorphisms, p-groups.
1
6
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-283-10&slc_lang=en&sid=1
M
Akhavan-Malayeri
مهری
اخوان ملایری
10031947532846001145
10031947532846001145
Yes
دانشگاه الزهرا، دانشکده علوم گروه ریاضی