دانشگاه خوارزمی پژوهش های ریاضی 2588-2546 12 1 2026 05 22 Metallic Vector Fields on Three dimensional Lie groups میدان‌های برداری متالیک در گروه‌های لی سه بعدی 65 77 11623 FA معصومه خلیلی قدرت اله فصیحی رامندی شاهرود اعظمی Journal Article 2026 07 26 Lie groups and homogeneous spaces, due to their simple structure, have always been considered for testing geometric conjectures and exploring new concepts. In this article, we define the concept of metallic vector fields. Subsequently, we investigate the existence of these fields on three-dimensional homogeneous manifolds equipped with Riemannian and Lorentzian metrics. گروه های لی و فضاهای همگن به علت داشتن ساختار ساده، همواره جهت آزمودن حدس‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های هندسی و بررسی مفاهیم جدید مدنظر قرار دارند. در این مقاله، مفهوم میدان‌های برداری متالیک را تعریف می‌کنیم. سپس، وجود این میدان‌ها را در منیفلدهای همگن سه بعدی مجهز به مترهای ریمانی و لورنتزی بررسی می‌کنیم. https://mmr.khu.ac.ir/article_11623_4abe8aa8f6fad818f0a9e15f657d75e9.pdf