fa مطالعه روی حدسی از اردوش در مورد اعداد رمزی گرا فها جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript چکیده<br> n ، کوچکترین عدد طبیعی G و H برای دو گراف دلخواه R(H;G) عدد رمزی<br> با دو رنگقرمز و n است به طوری که در هر ۲-رنگ آمیزی یالی گراف کامل از مرتب هی<br> از رنگ G از رنگقرمز یا زیرگراف یک ریخت با H آبی، بتوان زیرگراف یک ریخت با<br> نمایش می دهیم. در سال ۱۹۸۳ اردوش R(G) را به اختصار با R(G;G) آبی یافت.<br> یالی و بدون رأس m موجود است به طوری که برای هر گراف c > حدس زد که ثابت ۰<br> . این حدس در سال ۲۰۱۱ توسط سوداکو اثبات R(G)  ۲c<br> p<br> m ، داریم G تنهای<br> شد. ما در این مقاله نتیجه ی سوداکو را تعمیم می دهیم و سپس چند نتیجه ی جالب<br> به دست می آوریم. For given graphs G1 and G2 the Ramsey number R(G1;G2), is the smallest positive<br> integer n such that each blue-red edge coloring of the complete graph Kn contains a blue<br> copy of G1 or a red copy of G2. In 1983, Erd}os conjectured that there is an absolute constant<br> c such that R(G) = R(G;G)  2c<br> p<br> m for any graph G with m edges and no isolated vertices.<br> Recently this conjecture was proved by Sudakov. In this short note, we give an extention<br> of this result. As a corollary of our result we have R(G1;G2)  2250<br> p<br> m for graphs G1 and<br> G2 with no isolated vertices and m1 and m2 edges, respectively, where m = fm1;m2g<br> Keywords: Ramsey number, Erd}os&#39; conjecrure. عدد رمزی, عدد رمزی قطری, حدس اردوش Ramsey number, Diagonal Rmsey number, Erdos' conjecrure 714 726 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-798-1&slc_lang=fa&sid=1 Leila Maherani لیلا ماهرانی l.maherani@math.iut.ac.ir 10031947532846005737 10031947532846005737 Yes Isfahan University of technology دانشگاه صنعتی اصفهان Gholamreza Omidi غلامرضا امیدی romidi@cc.iut.ac.ir 10031947532846005738 10031947532846005738 No Isfahan University of technology and (IPM) دانشگاه صنعتی اصفهان و پژوهشکده ی دانش های بنیادین(IPM)