fa ساختار گروه های آبی متناهی بر حسب مرتبه ضربگر شور آنها جبر alg مقاله استخراج شده از پایان نامه Research Paper نتیجه ای مشهور از گرین ^(۱)&nbsp;<span dir="LTR">[4]</span> نشان می دهد برای هر p-گروه آبلی متناهی مانند G&nbsp; از مرتبه &shy;&nbsp; p^n عدد صحیح&nbsp; t(G) موجود است بطوری که مرتبه ضریگر شور M(G) , G برابر است با p^(1/2n(n-1)-t(G))، که در آن t(G) یک عدد صحیح نامنفی است. عدد نامنفی t(G)&nbsp; هم رتبه ^(۲) گروه G نامیده می شود. طبقه بندی p-گروههای متناهی بر حسب هم رتبه همچنان مساله ای باز در نظریه گروهها است. در این مقاله تمام p-گروههای آبلی متناهی را بر حسب هم رتبه شان طبقه بندی می کنیم. <div></div> A well-known result of Green [4] shows for any finite p<em>-</em>group <em>G </em>of order p^n, there is an integer t(G) , say corank(G), such that |M(G)|=p^(1/2n(n-1)-t(G)) . Classifying all finite p<em>-</em>groups in terms of their corank, is still an open problem. In this paper we classify all finite abelian p<em>-</em>groups by their coranks.<br> &nbsp; ضربگر شور, p-گروه آبلی متناهی, هم رتبه Finite abelian p-groups, Schur multiplier, corank 157 166 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1044-1&slc_lang=fa&sid=1 Mohsen Parvizi محسن پرویزی parvizi@um.ac.ir 10031947532846005416 10031947532846005416 Yes shhadFerdowsi University of M دانشگاه فردوسی مشهد Peyman Niroomand پیمان نیرومند p_niroomand@yahoo.com 10031947532846005417 10031947532846005417 No Damghan University دانشگاه دامغان Afsaneh Mohammadpour Yengjeh افسانه محمدپور ینگچه mohammadpoor@yahoo.com 10031947532846005418 10031947532846005418 No Damghan University دانشگاه دامغان Saeed Kayvanfar سعید کیوانفز skayvanf@um.ac.ir 10031947532846005419 10031947532846005419 No shhadFerdowsi University of M دانشگاه فردوسی مشهد