Mathematical Researches

fa ترتیب تصادفی هسیان در توزیع های هذلولوی تعمیم یافته چندمتغیره و کاربردهای آن Hessian Stochastic Ordering in the Family of multivariate Generalized Hyperbolic Distributions and its Applications آمار Stat مقاله مستقل Original Manuscript <div> <div id="ftn1" style="text-align: justify;"><span dir="RTL">در این نوشتار، بردارهای تصادفی برگرفته از خانواده توزیعهای هذلولوی تعمیمیافته </span>چندمتغیره (GH)را در غالب ترتیب تصادفی هسیان مقایسه می کنیم. خانواده توزیعهای <span dir="LTR">GH</span>  شامل طیف گسترده ای از توزیع های متقارن و نامتقارن و با برجستگی های متفاوت بوده که می توانند در تحلیل و برازش داده های چوله و نیز دم سنگین بکار روند. ضمن معرفی و یادآوری برخی مفاهیم مقدماتی، با در نظر گرفتن چند مخروط محدب بسته و دوگان های آنها، شرایط لازم و کافی برای چند ترتیب تصادفی با اهمیت را بدست می آوریم. نشان خواهیم داد که تحت شرایطی، ترتیب های خطی محدب با ترتیب های چندمتغیره ای از نوع هسیان معادل هستند. بر اساس مفصل های تولید شده توسط خانواده <span dir="LTR">GH</span>، آشکارا خواهیم دید که ترتیب ساختار همبستگی معادل با برخی از ترتیب های تصادفی هسیان در این خانواده است. به عنوان کاربرد، نتایج در زمینه های بیمه و اقتصاد تفسیر گردیده اند.<br>  </div> </div> <div style="text-align: justify;">In this paper, random vectors following the multivariate generalized hyperbolic (GH) distribution are compared using the hessian stochastic order. This family includes the classes of symmetric and asymmetric distributions by which different behaviors of kurtosis in skewed and heavy tail data can be captured. By considering some closed convex cones and their duals, we derive some necessary and sufficient conditions for some important applied stochastic orderings. The linear convex orderings are shown to be equivalent with a certain kind of hessian orderings. Based on copulas generated by the GH distributions, it is revealed that the ordering of the GH distributions in terms of their dependence structures corresponds to some hessian stochastic orderings being satisfied. The results are shown to be relevant to some insurance and economic applications.</div> ترتیب هسیان, مخروط محدب, ترتیب محدب خطی, توزیع هذلولوی تعمیم یافته Hessian ordering, Convex cone, Linear convex ordering, Generalized hyperbolic distribution 19 42 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1092-1&slc_lang=fa&sid=1 Mehdi Amiri مهدی امیری m.amiri@hormozgan.ac.ir 10031947532846005412 10031947532846005412 Yes University of hormozgan دانشگاه هرمزگان Ahad Jamalizadeh احد جمالیزاده a.jamalizadeh@uk.ac.ir 10031947532846005413 10031947532846005413 No Shahid Bahonar University of Kerman دانشگاه شهید باهنر کرمان Salman Izadkhah سلمان ایزدخواه s.izadkhah@uok.ac.ir 10031947532846005414 10031947532846005414 No University of Kurdistan دانشگاه کردستان