fa یک روش جدید برای تحلیل و تجزیه وزن‌ها در روش مجموع‌وزن‌دار شده در یک MOLP آنالیز کاربردی Anal علمی پژوهشی بنیادی S <span style="font-size:11pt"><span style="line-height:115%"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="FA" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span b="" nazanin="" style="font-family:">یکی از روش‌های مرسوم برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی چندهدفه (</span></span></span><span dir="LTR" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%">MO</span></span><span dir="LTR" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span new="" roman="" style="font-family:" times="">LP</span></span></span><span lang="FA" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span b="" nazanin="" style="font-family:">) تبدیل آنها به مسائل بهینه‌سازی خطی تک‌هدفه تحت عنوان مسائل اسکالرسازی و سپس حل آنها می‌باشد. یکی از مهم‌ترین مسائل اسکالرسازی، روش مجموع وزن‌دار می‌باشد. روش مجموع وزن‌دار برای به‌دست آوردن همه نقاط کارا و یا نامغلوب یک مساله </span></span></span><span dir="LTR" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%">MOLP</span></span><span style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span b="" nazanin="" style="font-family:"> معمولا همه وزن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهد. در این مقاله، روشی جدید برای تجزیه مجموعه وزن‌ها در روش مجموع وزن‌دار یک مساله </span></span></span><span dir="LTR" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span new="" roman="" style="font-family:" times="">MOLP</span></span></span><span lang="FA" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span b="" nazanin="" style="font-family:"> ارایه می‌شود به‌طوری‌که در این روش ابتدا برای هر نقطه رأسی</span></span></span><span lang="FA" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span b="" nazanin="" style="font-family:"> فضای نتیجه، یک مساله بهینه‌سازی خطی ارائه می‌شود و سپس با حل آنها، جواب‌های بهینه رأسی این مسائل به‌دست می‌آیند و ثابت می‌شود که&nbsp; این نقاط رأسی بهینه همان بردارهای گرادیان ابرصفحه‌های نامغلوب تعریف‌کننده فضای نتیجه می‌باشند. سپس، این بردارهای گرادیان در ارائه روشی برای تجزیه وزن‌های روش مجموع وزن‌دار نقش اساسی ایفاء می‌کنند. سرانجام با یک مثال عددی روش ارائه شده در این مقاله مورد بحث قرار می‌گیرد.</span></span></span><span lang="FA" style="font-size:9.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"B Nazanin""></span></span></span></span></span></span></span></span><br> &nbsp; <span style="font-size:11pt"><span style="line-height:normal"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span style="font-size:12.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times="">The present study presents a new and applicable method to analyze and decompose the weights set in the weighted sum method. To do this, a linear programming (LP) problem is first designed for each extreme point of the expanded outcome space. Then, it is shown that the extreme optimal solutions of the presented LPs are the gradient vectors of the defining (weak) non-dominated hyperplanes of the expanded outcome space. Then, the set of eligible weights in the weighted sum method is comprehensively studied. The polyhedral and structural soft engineering of the set of all weights yielding the same non-dominated solution is meticulously checked. As a consequence, some structural insights related to the properties of the set of (weak) non-dominated solutions are discussed. Finally, the advantage and validity of the method is presented by a numerical example.</span></span></span></span></span><span style="font-size:11pt"><span style="line-height:normal"><span style="text-autospace:none"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span style="font-size:12.0pt"><span style="font-family:"Times New Roman",serif"></span></span></span></span></span></span><br> &nbsp; برنامه‌ریزی خطی چندهدفه (MOLP), روش مجموع‌وزن‌دار, وزن‌ها, تجزیه. Multi-Objective Linear Programming (MOLP), Weighted sum method, Weights, Decomposition. 137 155 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1772-1&slc_lang=fa&sid=1 Javad Vakili جواد وکیلی j.vakili@tabrizu.ac.ir 10031947532846006984 10031947532846006984 Yes University of Tabriz دانشگاه تبریز Sahar Shahsavan Pour Ahl سحر شاهسون پوراهل shahsavan.sahar1372@gmail.com 10031947532846006985 10031947532846006985 No University of Tabriz دانشگاه تبریز