1- دانشگاه پیام نور، گروه ریاضی، تهران 2- دانشگاه لرستان، گروه ریاضی ، ghazanfari.a@lu.ac.ir
چکیده: (1274 مشاهده)
فرض کنید f یک تابع یکنوای عملگری روی (∞,0) و A یک عملگرمثبت وارون پذیر روی فضای هیلبرت H باشد.نشان میدهیم اگر |||.||| یک نرم یکانی پایا باشد، آنگاه برای هر عدد صحیح مثبت n،
ثابت میکنیم تابع∥(.)f(n)∥روی مجموعهی همهی عملگرهای مثبت وارون پذیر درB(H) شبهمحدب است. و همچنین نشان میدهیم :
که این یک تظریف از نتیجه معروف زیر است:
که در آن a یک عدد حقیقی مثبت و A,B≤a1H . ما در این مقاله برخی تقریبها از طرف راست نامساویهای نوع هرمیت–هاداماردکه شامل توابع مشتقپذیرندونرم نگاشتهای القاءشده توسط آنها روی مجموعه تمام عملگرهای خودالحاق، محدب یا شبهمحدب یاs- محدب هستند، بهدست می آوریم.
Rahimi Chegeni Z, ghazanfari A G, Falahi K. Operator Monotone Functions and Convexity of Its Derivatives Norms. mmr. 2021; 7 (1) :43-52 URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2990-fa.html