[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: دوره 8، شماره 4 - ( زمستان 1401 ) ::
دوره 8 شماره 4 صفحات 62-44 برگشت به فهرست نسخه ها
اسپلاین نمایی برای حل معادله ریکاتی کسری
رضا جلیلیان1، هومن عمادیفر2
1- گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران. ، rezajalilian72@gmail.com
2- گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، همدان، ایران.
چکیده:   (53 مشاهده)

در این مقاله با استفاده از دو روش پیشنهادی، تقریبی به‌مراتب کاراتر نسبت به­ روش‌های عددی موجود برای دسترسی به جواب‌های عددی معادله ریکاتی کسری ارائه می­گردد. این تقریب برای جواب معادله ریکاتی کسری بر پایه استفاده از توابع اسپلاین نمائی پیشنهاد می­شود. سپس روابط سازگار اسپلاین نمائی به‌دست‌آمده و معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری گسسته سازی می­گردد و براثر اجرای این عملیات ریاضی یک دستگاه جبری از معادلات به دست می­آید. به جهت بیان مزایای روش­های پیشنهادی در این مقاله تحلیل خطا و همگرایی نیز بر اساس این اسپلاین نمائی مورد بحث قرار می­گیرد. و نهایتاً هر دو روش پیشنهادی از مرتبه همگرایی دو برخوردار می­باشند. از اهم مزایای این روش­های پیشنهادی این است که این روش­ها نه‌تنها برای حل معادلات ریکاتی کسری، بلکه برای انواع معادلات کسری می­تواند مورد استفاده قرار بگیرد. برای نشان دادن کارایی این روش­ها، مثال­های عددی از نوع معادلات ریکاتی کسری به واسطه این روش­ها حل و نتایج به دست آمده را با نتایج سایر روش­های عددی موجود مقایسه و این ادعا ثابت می­گردد، که روش­های موصوف تقریب خوبی برای معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری می­باشند.

واژه‌های کلیدی: معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری، مشتق کاپوتو، اسپلاین نمایی، همگرایی.
متن کامل [PDF 1900 kb]   (40 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1399/1/6 | ویرایش نهایی: 1401/10/14 | پذیرش: 1399/8/10 | انتشار: 1401/10/10 | انتشار الکترونیک: 1401/10/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

jalilian R, emadifar H. An exponential spline for solving the fractional riccati differential equation. mmr 2022; 8 (4) :44-62
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3072-fa.html

جلیلیان رضا، عمادیفر هومن. اسپلاین نمایی برای حل معادله ریکاتی کسری. پژوهش های ریاضی 1401; 8 (4) :62-44

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3072-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 8، شماره 4 - ( زمستان 1401 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.08 seconds with 32 queries by YEKTAWEB 4542