[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 ) ::
دوره 8 شماره 2 صفحات 0-0 برگشت به فهرست نسخه ها
نابخش‌پذیری گروه‌های آبلی
محمد رضا ودادی1، یاسر طلوعی2
1- دانشگاه صنعتی اصفهان ، mrvedadi@iut.ac.ir
2- دانشگاه رازی
چکیده:   (81 مشاهده)

در سرتاسر متن گروه‌ها آبلی هستند.
گروه  $G$ را $n$-بخش‌پذیر گوئیم هرگاه $nG=G$. گروه $G$ را مطلقاً نابخش‌پذیر گوئیم هرگاه برای هر $n geq 2$، فاقد زیرگروه ناصفر $n$-بخش‌پذیر باشد. در بررسی کلاس $C$ متشکل از تمام گروه‌‌های مطلقاً نابخش‌پذیر مانند $G$، به زیرگروه‌های (T_p(G=جمع تمام زیرگروه‌های $p$- بخش‌پذیر  و
 $bigcap limits_{ngeq 1}p^{n}G=:{rm rad}_{p}(G)$، (برای هر عدد اوّل $p$) بر می‌خوریم. خواص این دو زیرگروه به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است و برای کلاس تمام گروه‌های $p$- بخش‌پذیر $D_p$ و کلاس $F_p$ متشکل از تمام گروه‌‌ها با T_p(G )= 0 
ثابت می‌کنیم زوج $({rm D}_p, {rm F}_p)$ یک نظریه تاب است. کلاس $C$ تحت هر جمع مستقیم و هر حاصلضرب بسته است و اگر $H, G/Hin C$ آنگاه نشان می‌دهیم $Gin C$. همچنین ثابت می‌شود که $Gin C$ اگروتنهااگر برای هر $p$، ${rm  rad}_p(G)=0$  اگروتنهااگر
${rm Hom}(cup_p {rm D}_p, G)=0$.  سرانجام مشخص سازی دیگری برای زیرگروه‌هایی از $Bbb{Q}$ (اعداد گویای) که به $C$ تعلق دارند، بیان شده است. مثال‌‌های متنوع نیز جهت توصیف نتایج آورده شده است.
 
واژه‌های کلیدی: گروه $p$- بخش‌پذیر، $p$- رادیکال، مطلقاً نابخش‌پذیر، تماماً نابخش‌پذیر
     
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1399/5/7 | پذیرش: 1399/10/30 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

vedadi M R, Tolooei Y. non-divisibility for abelian groups. mmr. 2022; 8 (2)
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3119-fa.html

ودادی محمد رضا، طلوعی یاسر. نابخش‌پذیری گروه‌های آبلی. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (2)

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3119-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.07 seconds with 32 queries by YEKTAWEB 4414