دوره 9، شماره 1 - ( بهار 1402 )                   دوره 9 شماره 1 صفحات 163-131 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Shafiof M, Askari J, Shamssolary M. Numerical solution of the fractional optimal control problems by using Genocchi hybrid functions fractional operators. mmr 2023; 9 (1) :131-163
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3168-fa.html
شفیع اف مهدی، عسکری جواد، شمس سولاری مریم. حل عددی مسائل کنترل بهینه کسری با استفاده از عملگرهای کسری توابع ترکیبی گنوچی. پژوهش های ریاضی. 1402; 9 (1) :131-163

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3168-fa.html


1- دانشگاه پیام نور
2- دانشگاه صنعتی اصفهان ، j-askari@cc.iut.ac.ir
چکیده:   (1129 مشاهده)
در این مقاله، کاربرد توابع ترکیبی گنوچی در حل رده­ای از مسائل کنترل بهینه کسری با حالت­های مختلف مرتبه مشتق کسری شامل شرایط اولیه یا مرزی متغیر وضعیت ارائه شده است. بدین منظور، در ابتدا اهمیت حسابان کسری، تعاریف و خواص مورد نیاز بیان می­شود. سپس، توابع ترکیبی شامل ترکیب چندجمله‌ای‌های گنوچی با توابع پایه‌ای بلاک­پالس معرفی می­گردد. با استفاده از خواص این توابع و بدون تقریب زدن، دو عملگر کسری توابع ترکیبی گنوچی شامل عملگر انتگرال کسری چپ ریمان-لیوویل و عملگر مشتق کسری چپ کاپوتو به­صورت مستقیم محاسبه شده است. در ادامه، روش‌های حل مسأله کنترل بهینه کسری اختیار شده در قالب روش‌های مستقیم بیان می‌شود. در این روش‌ها با محاسبه متغیر کنترل برحسب متغیر وضعیت، تقریب متغیر وضعیت بر اساس توابع ترکیبی گنوچی، استفاده از عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل محاسبه شده و تقریب شاخص عملکرد با استفاده از فرمول لژاندر-گاووس، مسأله کنترل بهینه کسری به یک دستگاه معادلات ‌جبری تبدیل می‌گردد. از حل دستگاه حاصل، ضرایب مجهول متغیر وضعیت و در نتیجه متغیر کنترل به­دست می­آیند. علاوه بر این، برای حل مسائل شامل نقطه‌ی مرزی نهایی ثابت، عملگر مشتق کسری کاپوتو و ضرب‌کننده‌های لاگرانژ به­کار می­روند. کران خطاهای تقریب تابع و عملگرهای کسری، محاسبه شده و آنالیز همگرایی ارائه می­شود. در پایان، کارایی و مؤثر بودن روش‌های پیشنهادی با حل چند مثال عددی بیان و نتایج حاصله با نتایج گزارش شده در مقالات مرتبط مقایسه شده است
متن کامل [PDF 1803 kb]   (383 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1399/10/30 | ویرایش نهایی: 1402/10/17 | پذیرش: 1400/4/1 | انتشار: 1402/3/30 | انتشار الکترونیک: 1402/3/30

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb