[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: جلد 7، شماره 2 - ( جلد 7، شماره 2، تابستان 1400 ) ::
جلد 7 شماره 2 صفحات 370-353 برگشت به فهرست نسخه ها
روش مونت کارلو چند مرحله‌ای ضعیف برای شبیه سازی مشتقات مالی با نویز لوی
آزاده قاسمی فرد1، محمد تقی جهاندیده2
1- دانشگاه مازندران، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی کاربردی ، azadeh.ghasemi@math.iut.ac.ir
2- دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکدۀ علوم ریاضی
چکیده:   (278 مشاهده)
در این مقاله با الهام از پیشرفت‌های اخیر در زمینه‌ی به کارگیری روش مونت کارلو چند مرحله ای (MLMC) به ارزش گذاری اختیار معاملات می‌پردازیم. MLMC پس از معرفی توسط  Gilesبه یکی از ابزارهای پرطرفدار در ریاضیات مالی تبدیل شد. ابتدا با استفاده از روش اویلر ضعیف، تخمین عددی  برای دارایی پایه که در یک معادله‌ی دیفرانسیل چند بعدی با نویز لوی صدق می‌کند، محاسبه می‌شود و سپس به کمک روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف که اخیرا توسط Belomestny معرفی شد، ارزش مورد انتظار اختیار معامله به دست می‌آید. اهمیت روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف از اینجا ناشی می‌شود که با جایگزین کردن روش تخمین قوی با یک روش تخمین ضعیف، نه تنها مشکل شبیه سازی مسیر به مسیر فرآیندهای لوی (که بسیار زمانبر و در مواردی غیرممکن است) از میان برداشته شده بلکه هزینه‌ی محاسباتی نیز در مقایسه با MLMC استاندارد افزایش نمی‌یابد. در این مقاله به عنوان بهبودی بر کار Belomestny و با رویکردی جدید در نظریه قضایا را برای دلخواه و نه فقط ۲ بیان و اثبات می‌کنیم.همچنین درصدد بهبود الگوریتم MLMC ضعیف برای معادلات غیرخطی با مؤلفه‌های وابسته هستیم. در پایان، کارایی روش با استفاده از چند مثال عددی برای فرآیندهای مختلف نشان داده می‌شود.
واژه‌های کلیدی: حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی، روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف، تخمین ضعیف، روش اویلر، فرآیند لوی
متن کامل [PDF 832 kb]   (60 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1397/2/28 | پذیرش: 1399/4/25 | انتشار: 1400/6/10 | انتشار الکترونیک: 1400/6/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Ghasemifard A, Jahandideh M T. Weak Multilevel Path Simulation for Jump-Diffusion Assets. mr. 2021; 7 (2) :353-370
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2778-fa.html

قاسمی فرد آزاده، جهاندیده محمد تقی. روش مونت کارلو چند مرحله‌ای ضعیف برای شبیه سازی مشتقات مالی با نویز لوی. پژوهش‌های ریاضی. 1400; 7 (2) :370-353

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2778-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
جلد 7، شماره 2 - ( جلد 7، شماره 2، تابستان 1400 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.08 seconds with 30 queries by YEKTAWEB 4349