[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: جلد 7، شماره 3 - ( جلد 7،شماره 3،پاییز 1400 ) ::
جلد 7 شماره 3 صفحات 442-413 برگشت به فهرست نسخه ها
روش پارتیشن بندی واحد توابع پایه شعاعی مبتنی بر تفاضلات متناهی برای حل معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی سهموی
محسن اسماعیل بیگی1، امید چترآبگون، مریم شفا
1- ، m.esmaeilbeigi@malayeru.ac.ir
چکیده:   (74 مشاهده)
روش توابع پایه ­ای شعاعی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی  بوده و به دلیل خاصیت شعاعی، به کارگیری آن در ابعاد بالا با دشواری­های کمتری همراه است و دقت طیفی برای انواع معینی از آن­ها دست یافتنی است. به­علاوه بر روی دامنه­های نامنظم به خوبی قابل استفاده است. اما بسیاری از توابع پایه ای شعاعی پرکاربرد دارای محمل سراسری هستند و لذا ماتریس ضرایب در روش­های بدون شبکه مبتنی بر این دسته از توابع پایه­ای شعاعی چگال خواهد بود، که این امر هزینه محاسباتی و ناپایداری­های عددی را افزایش می­ دهد. این چالش در زمینه حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی که با شبیه ­سازی­های متعددی سر و کار خواهیم داشت به صورت جدی­تر مطرح می­ باشد. در این مقاله، روش پارتیشن­ بندی واحد توابع پایه شعاعی مبتنی بر تفاضلات متناهی را برای رفع این چالش ارایه خواهیم کرد و آن را بر روی معادلات دیفراسیل با مشتقات جزیی تصادفی سهموی پیاده­ سازی خواهیم نمود. با به کارگیری چنین طرحی، یک مسئله بزرگ به تعداد زیادی مسئله کوچک تجزیه می­ شود. همچنین، خاصیت همگرایی طیفی توابع پایه شعاعی در تقریب­های موضعی به سرتاسر روش پارتیشن­ بندی واحد مبتنی بر توابع پایه شعاعی منتقل می­ شود. به منظور ارزیابی عملکرد روش با استفاده از 1000 شبیه ­سازی انجام شده، معیارهای آماری نظیر میانگین، انحراف معیار و کران­های بالا و پایین جواب­ها  ارایه شده است. نتایج شبیه ­سازی­های عددی نشان می­دهد، این روش به­ طور قابل ملاحظه ­ای بدوضعی روش سراسری مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی را کاهش می ­دهد.  به ­علاوه، این روش با تولید دستگاه معادلات تنک به ­طور قابل توجهی باعث کاهش حجم محاسباتی می­ گردد. همچنین، روش پیشنهادی را بر روی دامنه ­های نامنظم به کار خواهیم برد تا مزیت استفاده آسان از توابع پایه شعاعی برای چنین نواحی را نشان دهیم.
واژه‌های کلیدی: معادلات دیفرانسیل تصادفی، توابع پایه شعاعی، روش پارتیشن بندی واحد، روش تفاضلات متناهی
متن کامل [PDF 2801 kb]   (28 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1397/11/24 | پذیرش: 1399/1/17 | انتشار: 1400/9/10 | انتشار الکترونیک: 1400/9/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Esmaeilbeigi M, Chatrabgoun O, Shafa M. A RBF partition of unity collocation method based on a finite difference scheme to solve parabolic stochastic partial differential equations. mr. 2021; 7 (3) :413-442
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2912-fa.html

اسماعیل بیگی محسن، چترآبگون امید، شفا مریم. روش پارتیشن بندی واحد توابع پایه شعاعی مبتنی بر تفاضلات متناهی برای حل معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی سهموی. پژوهش‌های ریاضی. 1400; 7 (3) :442-413

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2912-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
جلد 7، شماره 3 - ( جلد 7،شماره 3،پاییز 1400 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.07 seconds with 30 queries by YEKTAWEB 4375