دوره 7، شماره 3 - ( پاییز 1400 )                   دوره 7 شماره 3 صفحات 442-413 | برگشت به فهرست نسخه ها


XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Esmaeilbeigi M, Chatrabgoun O, Shafa M. A RBF partition of unity collocation method based on a finite difference scheme to solve parabolic stochastic partial differential equations. mmr 2021; 7 (3) :413-442
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2912-fa.html
اسماعیل بیگی محسن، چترآبگون امید، شفا مریم. روش افراز واحد توابع پایه شعاعی مبتنی بر تفاضلات متناهی برای حل معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی سهموی. پژوهش های ریاضی. 1400; 7 (3) :413-442

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2912-fa.html


1- دانشگاه ملایر ، m.esmaeilbeigi@malayeru.ac.ir
2- دانشگاه ملایر
چکیده:   (1180 مشاهده)
روش توابع پایه ­ای شعاعی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی  بوده و به دلیل خاصیت شعاعی، به کارگیری آن در ابعاد بالا با دشواری­های کمتری همراه است و دقت طیفی برای انواع معینی از آن­ها دست یافتنی است. به­علاوه بر روی دامنه­های نامنظم به خوبی قابل استفاده است. اما بسیاری از توابع پایه ای شعاعی پرکاربرد دارای محمل سراسری هستند و لذا ماتریس ضرایب در روش­های بدون شبکه مبتنی بر این دسته از توابع پایه­ای شعاعی چگال خواهد بود، که این امر هزینه محاسباتی و ناپایداری­های عددی را افزایش می­ دهد. این چالش در زمینه حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی که با شبیه ­سازی­های متعددی سر و کار خواهیم داشت به صورت جدی­تر مطرح می­ باشد. در این مقاله، روش پارتیشن­ بندی واحد توابع پایه شعاعی مبتنی بر تفاضلات متناهی را برای رفع این چالش ارایه خواهیم کرد و آن را بر روی معادلات دیفراسیل با مشتقات جزیی تصادفی سهموی پیاده­ سازی خواهیم نمود. با به کارگیری چنین طرحی، یک مسئله بزرگ به تعداد زیادی مسئله کوچک تجزیه می­ شود. همچنین، خاصیت همگرایی طیفی توابع پایه شعاعی در تقریب­های موضعی به سرتاسر روش پارتیشن­ بندی واحد مبتنی بر توابع پایه شعاعی منتقل می­ شود. به منظور ارزیابی عملکرد روش با استفاده از 1000 شبیه ­سازی انجام شده، معیارهای آماری نظیر میانگین، انحراف معیار و کران­های بالا و پایین جواب­ها  ارایه شده است. نتایج شبیه ­سازی­های عددی نشان می­دهد، این روش به­ طور قابل ملاحظه ­ای بدوضعی روش سراسری مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی را کاهش می ­دهد.  به ­علاوه، این روش با تولید دستگاه معادلات تنک به ­طور قابل توجهی باعث کاهش حجم محاسباتی می­ گردد. همچنین، روش پیشنهادی را بر روی دامنه ­های نامنظم به کار خواهیم برد تا مزیت استفاده آسان از توابع پایه شعاعی برای چنین نواحی را نشان دهیم.
متن کامل [PDF 2801 kb]   (240 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1397/11/24 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/1/17 | انتشار: 1400/9/10 | انتشار الکترونیک: 1400/9/10

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb