|
کران بالایی برای مرتبه‌ی یک خانواده‌ی ضرب‌دری -tتقریباً اشتراکی
|
| علی طاهرخانی |
| دانشکده ریاضی، دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان ، ali.taherkhani@gmail.com |
|
|
چکیده: (174 مشاهده) |
فرض کنید  خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی X باشد. به اشتراکی گویند هرگاه برای هر دو عضو A و B متعلق به داشته باشیم  . قضیه‌ی معروف اردوش-کو-رادو بیان می‌کند اندازه‌ی یک خانواده اشتراکی از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی حداکثر  است و تساوی زمانی برقرار است اگر و تنها اگر  عضوی مانند  وجود داشته باشد که برای هر عضو در مانند A  داشته باشیم  . فرض کنید k و  دو عدد صحیح مثبت باشند که  . فرض کنید خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از مجموعه n عضوی X و  خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های ℓ عضوی از مجموعه X باشد به دو خانواده و دو خانواده ضرب‌دری –tتقریباً اشتراکی گویند اگر هر عضو با حداکثر t عضو از خانواده اشتراک نداشته باشد و همین‌طور  با حداکثر t عضو از خانواده اشتراک نداشته باشد در این مقاله به عنوان تعمیمی از قضیه‌ی اردوش-کو-رادو نشان می‌دهیم اگر و دو خانواده ضرب‌دری –t تقریباً اشتراکی باشند و n به اندازه کافی بزرگ باشد، آنگاه
و تساوی زمانی رخ می دهد اگر و تنها اگر عضوی مانند وجود داشته باشد که برای هر عضو  متعل به و هر عضو  متعلق به داشته باشیم، و  . |
|
| واژه‌های کلیدی: قضیه اردوش-کو-رادو، خانواده اشتراکی، خانواده ضرب‌دری اشتراکی |
|
|
|
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1399/4/16 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/1/9 | انتشار الکترونیک: 1401/1/9
|
|
|
|
|
|
|
| ارسال پیام به نویسنده مسئول |
|
|
|
| ارسال نظر درباره این مقاله |
|
|
|
