دوره 8، شماره 1 - ( بهار 1401 )
دوره 8 شماره 1 صفحات 204-184 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Rostami M, Sayevand K. Numerical solution of multi order fractional differential equations using Lucas polynomials. mmr 2022; 8 (1) :184-204
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2983-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2983-fa.html
رستمی محمدرضا، سایوند خسرو. روشی کارا در بررسی رفتار معادلات دیفرانسیل کسری. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (1) :184-204
1- مرکز آموزش عالی محلات ، rostami.mohamadreza@gmail.com
2- دانشگاه ملایر
2- دانشگاه ملایر
چکیده: (816 مشاهده)
در این مقاله یک روش جدید برای حل معادلۀ دیفرانسیل کسری و چندمرتبه‌ای کسری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. مشتق کسری از نوع کاپوتو می‌باشد. در این روش ابتدا به کمک چند جمله‌ای‌های لوکاس به عنوان پایه، یک تقریب برای جواب معادله در نظر می‌گیریم. به کمک این تقریب، این معادله را به یک مسأله کمترین مربعات تبدیل می‌کنیم. برای حل مسأله کمترین مربعات از روش انتگرال گیری گاوس استفاده می‌کنیم. سپس با استفاده از قضیۀ ضرائب لاگرانژ یک مسأله بهینه‌سازی مقید را حل می‌کنیم. با حل این مسأله، جواب تقریبی برای معادلۀ دیفرانسیل حاصل می‌شود. همگرایی و آنالیز خطای این روش مورد بررسی قرار می‌گیرد و مثال‌های عددی نشان می‌دهد که این روش، مؤثر و کارا است.
واژه‌های کلیدی: مشتق و انتگرال کسری، معادله دیفرانسیل چند-مرتبه ای کسری، چندجمله ای لوکاس، انتگرال گیری گاوس، تحلیل خطا.
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1398/5/4 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/5/19 | انتشار: 1401/2/24 | انتشار الکترونیک: 1401/2/24
دریافت: 1398/5/4 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/5/19 | انتشار: 1401/2/24 | انتشار الکترونیک: 1401/2/24
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
