دوره 5، شماره 1 - ( بهار و تابستان 1398 1398 )                   دوره 5 شماره 1 صفحات 84-79 | برگشت به فهرست نسخه ها

‎ 10.29252/mmr.5.1.79
‎ 20.1001.1.25882546.1398.5.1.3.5

XML English Abstract Print

مجتمع های ساده گون تجزیه پذیر رأسی نظیر به گراف های مسیر
سمیه مرادی
دانشگاه ایلام، دانشکدۀ علوم، گروه ریاضی ، somayeh.moradi1@gmail.com
چکیده:   (2206 مشاهده)
شناخت مجتمع­های ساده­گون تجزیه­پذیر رأسی به واسطۀ خواص جبری و توپولوژیکی­ای که دارند از جمله مسائل مهم در جبر جابه‌جایی ترکیبیاتی به‌شمار می­رود. در این راستا معرفی خانواده­هایی از مجتمع­های ساده­گون با این خاصیت بسیار مورد توجه است. در این مقاله مجتمع ساده­گون استنلی-ریزنر نظیر به ایده­آل t-خوشه­ای گراف­های مکمل مسیر بررسی شده است. برای این خانواده از مجتمع­های ساده­گون، مجموعۀ رویه­های آن‌ها را به‌طور دقیق مشخص کرده و با استفاده از این موضوع نشان می­دهیم این دسته از مجتمع­های ساده­گون دارای خاصیت تجزیه­پذیری رأسی هستند. در واقع با توجه به محض بودن آن ها ثابت می­شود که حلقۀ استنلی-ریزنر آن‌ها دارای خاصیت کوهن-مکالی است. از آن‌جاکه 2-خوشه ایده­آل‌ها همان ایده­آل­های یالی گراف­ها هستند، این دسته از مجتمع­های ساده­گون شامل خانوادۀ مجتمع­های ساده­گون مستقل­های گراف مکمل مسیر هستند. در پایان به‌عنوان نتیجه نشان می­دهیم­ که ایده­آل -مستقل‌های گراف مکمل مسیر یک ایده­آل جداشوندۀ رأسی است و جداساز بتی آن را ارائه می­دهیم.
واژه‌های کلیدی:  ایده‌آل t-خوشه ای، تجزیه پذیری رأسی، گراف مسیر، مجتمع ساده گون.
متن کامل [PDF 385 kb]   (1200 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1395/12/12 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1397/1/14 | انتشار: 1398/4/22 | انتشار الکترونیک: 1398/4/22
بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.