تئوری مدول‌های همولوژی موضعی را اولین بار در سال 1974 ماتلیس بررسی کرد. این تئوری به‌عنوان دوگان تئوری مدول‌های کوهمولوژی موضعی است. محمدی ودیوانی آذر در سال 2012 ارتباط بین مدول‌های یک‌دست گرنشتاین و مدول‌های همولوژی موضعی را با استفاده از رزولوش‌های یک‌دست گرنشتاین بررسی کردند .در این مقاله، مدول‌های همولوژی موضعی تعمیم یافته را برای همبافت‌ها تعریف می‌کنیم و سپس چندین روش برای محاسبه مدول‌های همولوژی موضعی تعمیم یافته با استفاده از رزولوشن‌های یک‌دست گرنشتاین ارائه می‌دهیم. هم‌چنین کران پایین برای صفرشوندگی مدول‌های همولوژی موضعی تعمیم یافته روی حلقه جابه‌جایی نوتری و کران بالا برای صفرشوندگی این مدول‌ها هنگامی که حلقه جابه‌جایی نوتری دارای همبافت دوگان‌ساز است ارائه می‌دهیم./files/site1/files/0Abstract.pdf