:: جلد 6، شماره 4 - ( جلد 6 شماره 4،زمستان 1399 ) ::
جلد 6 شماره 4 صفحات 645-660 برگشت به فهرست نسخه ها
شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا
قدرت اله فصیحی رامندی1، شاهرود اعظمی2
1- دانشگاه بین‌المللی امام خمینی (ره)، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی محض ، gh_fasihi@aut.ac.ir
2- دانشگاه بین‌المللی امام خمینی (ره)، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی محض
چکیده:   (961 مشاهده)
در این مقاله ابتدا مفاهیم مقدماتی منیفلد سایا را یاد آوری می‌کنیم بعد شار ریچی-بورگویگنون که تعمیمی از شار ریچی و شار یامابه است را روی منیفلدهای سایا معرفی می‌کنیم. سپس  با استفاده از میدان برداری دیتورک معادله شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا  را به معادلۀ دیگری تحویل یافته می‌کنیم که خطی‌سازی این معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی اکیداً سهموی است و با  قضایای معادلات دیفرانسیل سهموی  با مشتقات جزئی نشان می‌دهیم که  تحت شرایطی شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا با شرط آغازین دارای جواب است و این جواب یکتا است. هم‌چنین، در نهایت نشان می‌دهیم که هر جواب از شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا بسته (فشرده و بدون مرز) خود متشابه است و سالیتون متناظر با آن سالیتون مانا است.
 
واژه‌های کلیدی: شار هندسی، سالیتون، منیفلد سایا، خود-متشابه.
متن کامل [PDF 645 kb]   (79 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: هندسه دیفرانسیل
دریافت: 1396/9/25 | پذیرش: 1398/2/18 | انتشار: 1399/11/10 | انتشار الکترونیک: 1399/11/10


XML   English Abstract   Print



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
جلد 6، شماره 4 - ( جلد 6 شماره 4،زمستان 1399 ) برگشت به فهرست نسخه ها