دوره 7، شماره 2 - ( تابستان 1400 )
دوره 7 شماره 2 صفحات 236-215 |
برگشت به فهرست نسخه ها
دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکدۀ علوم ریاضی ، ae110mat@cc.iut.ac.ir
چکیده: (1111 مشاهده)
در این مقاله در بخش ابتدایی هندسۀ آفین به‌عنوان زمینۀ اصلی کار فرض می‌شود. سپس بیان مفصلی از مقدمات لازم در زمینه‌های نسبتاً متفاوت داریم. در این بخش زیرمنیفلدهای آماری از منیفلدهای آماری ساساکین با 
– انحنای ثابت به‌عنوان موضوع محوری در نظر می‌گیرریم. سپس با یک روند تقریباً مفصل، یک نامساوی بهینه بین انحنای عددی نرمال شده تعمیم یافتۀ یک زیرمنیفلد، به‌عنوان خاصیت ذاتی و انحنای 
-کازوراتی آن به‌عنوان یک خاصیت بیرونی به‌دست می‌آوریم. در ادامۀ آن شرط وجود تساوی در نامساوی بین این دو انحنا را هم تعیین می‌کنیم. نتیجۀ مستقیمی از این مطلب وجود یک نامساوی بهینه بین انحنای عددی نرمال شده و انحنای کازوراتی است. در بخش دوم با استفاده از انحنای کازوراتی با قابلیتی بیش‌تر از انحنای مقطعی، نتایجی در مورد ابررویههای شبه مرکزی موضعاً همگن در فضا فرم‌ها با انحنای صفر را به‌دست می‌آوریم. این مطالب به بیانی تحلیلی و جبری برای ابررویههای شبه مرکزی موضعاً همگن منجر می‌شود که کارایی مدل‌های آفین را در استفاده از نرم‌افزارها موجب می‌شود.
– انحنای ثابت به‌عنوان موضوع محوری در نظر می‌گیرریم. سپس با یک روند تقریباً مفصل، یک نامساوی بهینه بین انحنای عددی نرمال شده تعمیم یافتۀ یک زیرمنیفلد، به‌عنوان خاصیت ذاتی و انحنای -کازوراتی آن به‌عنوان یک خاصیت بیرونی به‌دست می‌آوریم. در ادامۀ آن شرط وجود تساوی در نامساوی بین این دو انحنا را هم تعیین می‌کنیم. نتیجۀ مستقیمی از این مطلب وجود یک نامساوی بهینه بین انحنای عددی نرمال شده و انحنای کازوراتی است. در بخش دوم با استفاده از انحنای کازوراتی با قابلیتی بیش‌تر از انحنای مقطعی، نتایجی در مورد ابررویههای شبه مرکزی موضعاً همگن در فضا فرم‌ها با انحنای صفر را به‌دست می‌آوریم. این مطالب به بیانی تحلیلی و جبری برای ابررویههای شبه مرکزی موضعاً همگن منجر می‌شود که کارایی مدل‌های آفین را در استفاده از نرم‌افزارها موجب می‌شود.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1397/8/23 | ویرایش نهایی: 1400/5/16 | پذیرش: 1398/7/15 | انتشار: 1400/6/10 | انتشار الکترونیک: 1400/6/10
دریافت: 1397/8/23 | ویرایش نهایی: 1400/5/16 | پذیرش: 1398/7/15 | انتشار: 1400/6/10 | انتشار الکترونیک: 1400/6/10
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |