در این مقاله حلقه­ های نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) که زیر کلاسی از حلقه­ های J- آرمنداریز (J- مک­کوی) می­باشند را معرفی و ویژگی­های آنرا بررسی می­کنیم. حلقه‌‌ ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) می­نامیم اگر  آرمنداریز (مک کوی) باشد. در این راستا ثابت می­کنیم که حلقه­ های نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) بطور اکید بین کلاس حلقه­ های شبه دوگان یکطرفه و کلاس حلقه­ های J- آرمنداریز ( J- مک کوی) قرار می­گیرند. همچنین نشان می­دهیم که حلقه‌‌  ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) است اگر و فقط اگر   حلقه­  نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد اگر و فقط اگر برای هر عضو خودتوان ، حلقه  ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد اگر و فقط اگر حلقه­  ماتریس­های بالا مثلثی، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد. ‌ اما برای هر حلقه R و n>1 با ذکر مثالی نشان می­دهیم که  حلقه  ‌،‌ ‌ نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) نمی­باشد و این بدان معنی است که خاصیت ‌ نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) از حلقه ها موریتا ثابت نیست. در انتها ثابت می­کنیم که اگر  یک خودریختی روی حلقه R ­باشد، آنگاه R  حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) است اگر و فقط اگر  ساختار جردن حلقه ( ) حلقه‌‌ نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) باشد و در این راستا رادیکال جیکوبسن ساختار جردن حلقه را شناسایی می­کنیم.
 

واژه‌های کلیدی: حلقه‌ J-آرمنداریز، حلقه J-مک‌کوی، حلقه‌ شبه دوگان یکطرفه، رادیکال جیکوبسن.

متن کامل [PDF 558 kb]   (151 دریافت)