دوره 7، شماره 2 - ( تابستان 1400 )
دوره 7 شماره 2 صفحات 346-325 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه پیام نور، دانشکدۀ علوم پایه، تهران ، zabetzadeh@yahoo.com
2- دانشگاه صنعتی مالک اشتر، مجتمع دانشگاهی علوم کاربردی
2- دانشگاه صنعتی مالک اشتر، مجتمع دانشگاهی علوم کاربردی
چکیده: (2060 مشاهده)
معادله دیفرانسیلی کابل از اساسیترین مدلهای ریاضی در علوم عصب‌شناسی است که توصیف‌کننده پدیدۀ انتشار الکترونی یونها در شبکه اعصاب است. یافتههای جدید نشان میدهد که معادله استاندارد کابل برای توصیف دقیق این پدیدۀ انتشار دارای برخی نواقص است. از این‌رو، اخیراً مدلهای ریاضی ارتقاء یافته توصیف‌کننده فرآیند، مبتنی بر نظریه حسابان کسری ارائه شده است. در این تحقیق، معادله دیفرانسیل با مشتقات کسری دوبعدی کابل غیرخطی به‌عنوان یک مدل جدید در دینامیک عصبها، به‌طور عددی بررسی می‌شود. یک روش محاسباتی کارا و قدرتمند که ترکیبی از روش‌های ادغام زمانی و روش بدون شبکه مبتنی بر شکل ضعیف موضعی معادله حاکم است، برای حل عددی مدل پیاده سازی و اجرا شده است. برای این منظور ابتدا یک طرح تفاضلاتی ضمنی با مرتبه دقت دو برای گسسته‌سازی مدل در جهت زمان ارائه شده است. سپس یک روش عددی بدون شبکه مبتنی بر ایده روش پتروف-گالرکین موضعی برای گسسته‌سازی کلی مسئله استفاده شده است. روش ترکیبی پیشنهادی برای حل تقریبی سه مثال اجرا شده است. نتایج عددی حاصل ارائه شده توسط جدولها و برخی شکلها کارآیی و دقت زیاد روش را نشان میدهد.
واژه‌های کلیدی: معادله کابل غیرخطی، معادله دیفرانسیل با مشتقات کسری، روش درونیابی نقطهای شعاعی، روش بدون شبکه پتروف - گالرکین موضعی، آنالیز پایداری.
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1398/2/27 | ویرایش نهایی: 1400/5/17 | پذیرش: 1398/8/18 | انتشار: 1400/6/10 | انتشار الکترونیک: 1400/6/10
دریافت: 1398/2/27 | ویرایش نهایی: 1400/5/17 | پذیرش: 1398/8/18 | انتشار: 1400/6/10 | انتشار الکترونیک: 1400/6/10
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |