|
رنگ پذیری در توپولوژِی
|
| حمید عرفانیان اورعی دهرخی1، مجید عرفانیان اورعی2 |
1- دانشگاه دامغان ، hamiderfanian23@yahoo.com
2- دانشگاه زاهدان |
|
|
چکیده: (406 مشاهده) |
| در این مطالعه هدف بیان نحوه رنگ آمیزی سطوح توپولوژِکی به صورتیکه رنگ ها دارای مرز اما بدون فاصله و با کمترین عدد رنگی است. اینکه یک سطح را میتوان با حداقل چه تعداد رنگ رنگ آمیزی کرد به صورتیکه شرایط ایجاد تعریف یک نوع نگاشت با شرط بدون نقطه ثابت بودن را همراه داشته باشد. این نگاشت را نگاشت رنگی نامیده و در شرایط مختلف فضا مانند فشردگی یا پارافشردگی، نرمال یا متریک بودن و پیوستگی و... مورد بررسی و تحلیل قرار میگیرد و متناسب با نوع هر فضا خواص مربوط به نگاشتها را تغییر داده تا نتیجه مورد نظر حاصل شود. در ادامه با اثبات قضایا و لمهای متعدد، عدد رنگی منسوب به هر یک از نگاشتها با شرایط مختص به آن را بدست آورده می شود. اثبات می شود که به جز یک استنثنا که در متن به آن اشاره شده است این عدد از حداقل 3 البته و بسته به شرایط خاص هر فضا تا حداکثر n+3 افزایش مییابد. که n می تواند بسته به شرایط متناهی هم باشد. |
|
| واژه‌های کلیدی: نگاشت‌های رنگی، عدد رنگی، پوشش نقطه ای، پیوستگی، همسانریختی |
|
|
متن کامل [PDF 1481 kb]
(75 دریافت)
|
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر جهانی
دریافت: 1398/10/2 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
|
|
|
|
|
|
