دوره 8، شماره 3 - ( پاییز 1401 )                   دوره 8 شماره 3 صفحات 152-144 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print

کران بالایی برای کلاس پوچتوانی جبرهای لایبنیتز
حسام صفا
دانشگاه بجنورد ، hesam.safa@gmail.com
چکیده:   (490 مشاهده)
در این مقاله ،کلاس پوچ­توانی جبر­های لایبنیتز با تولید متناهی را با کلاس پوچ­توانی زیرجبر­های آنها مقایسه می­کنیم و کران بالایی برای آن ارائه می­دهیم. به عنوان نتیجه اصلی نشان می­دهیم که اگر A یک جبر لایبنیتز پوچ­توان با تولید متناهی و d > 1 تعداد مولد­های کمین آن باشد و c ماکزیمم کلاس پوچ­توانی زیرجبرهای بیشین A باشد، آن­گاه A  پوچ­توان از کلاس حداکثر ⌊cd/(d-1) ⌋ است که در آن ⌊ ⌋  تابع جزء صحیح می­باشد. همچنین با ارائه ساختار یک ­خانواده از جبر­های لایبنیتز نشان می­دهیم که در حالت d = 1، کلاس پوچ­توانی یک جبر­ لایبنیتز، بیشترین مقدار خود را اختیار می­کند که در واقع بعد آن جبر لایبنیتز است.

 
واژه‌های کلیدی: جبر لایبنیتز، کلاس پوچتوانی، مولد کمین.
متن کامل [PDF 1178 kb]   (311 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1398/10/12 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/10/30 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29
بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.