دوره 8، شماره 4 - ( زمستان 1401 )                   دوره 8 شماره 4 صفحات 93-74 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


1- دانشگاه سیستان و بلوچستان
2- دانشگاه سیستان و بلوچستان ، arabameri@math.usb.ac.ir
چکیده:   (615 مشاهده)
در این مقاله قصد داریم الگوریتمی عددی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری فردهلم، ولترا و فردهلم ولترای خطی و غیر خطی ارائه کنیم. در روش مورد نظر تقریب جواب معادله بر حسب چندجمله‌ای‌های ژاکوبی کسری انجام می‌شود، بدین ترتیب که ابتدا ماتریس عملیاتی کسری چندجمله‌ای‌های ژاکوبی کسری بدست می‌آید، سپس با به کار بردن این ماتریس و روش کمترین مربعات، حل معادله اولیه را به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کنیم. برای حل دستگاه به دست آمده ی نهایی از روش تکراری نیوتون بهره می جوییم. در مرحله ی بعد به تحلیل رفتار همگرایی جواب تقریبی می پردازیم، سپس برای تصدیق مباحث تئوری چند مثال عددی را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج بدست آمده حاکی از دقت و کارایی روش  است. مزیت این روش جامعیت آن است، که حالت کسری چند جمله ای های لژاندر و انواع چبیشف را در بر می گیرد، همچنین برای معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی و غیر خطی به راحتی قابل استفاده است و نتایج خوبی را ارائه می دهد.
 
متن کامل [PDF 1480 kb]   (298 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1398/10/15 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1400/1/15 | انتشار: 1401/10/10 | انتشار الکترونیک: 1401/10/10

بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.