|
حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری با استفاده از توابع ژاکوبی کسری
|
| زهرا دلخوش1، مریم عرب عامری2 |
1- دانشگاه سیستان و بلوچستان
2- دانشگاه سیستان و بلوچستان ، arabameri@math.usb.ac.ir |
|
|
چکیده: (175 مشاهده) |
در این مقاله قصد داریم الگوریتمی عددی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری فردهلم، ولترا و فردهلم ولترای خطی و غیر خطی ارائه کنیم. در روش مورد نظر تقریب جواب معادله بر حسب چندجمله‌ای‌های ژاکوبی کسری انجام می‌شود، بدین ترتیب که ابتدا ماتریس عملیاتی کسری چندجمله‌ای‌های ژاکوبی کسری بدست می‌آید، سپس با به کار بردن این ماتریس و روش کمترین مربعات، حل معادله اولیه را به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کنیم. برای حل دستگاه به دست آمده ی نهایی از روش تکراری نیوتون بهره می جوییم. در مرحله ی بعد به تحلیل رفتار همگرایی جواب تقریبی می پردازیم، سپس برای تصدیق مباحث تئوری چند مثال عددی را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج بدست آمده حاکی از دقت و کارایی روش است. مزیت این روش جامعیت آن است، که حالت کسری چند جمله ای های لژاندر و انواع چبیشف را در بر می گیرد، همچنین برای معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی و غیر خطی به راحتی قابل استفاده است و نتایج خوبی را ارائه می دهد.
|
|
| واژه‌های کلیدی: ماتریس عملیاتی، روش کمترین مربعات، چندجمله ای های متعامد، بهترین تقریب |
|
|
متن کامل [PDF 1480 kb]
(66 دریافت)
|
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1398/10/15 | ویرایش نهایی: 1401/10/20 | پذیرش: 1400/1/15 | انتشار: 1401/10/10 | انتشار الکترونیک: 1401/10/10
|
|
|
|
|
|
