در این مقاله وزن فرمول­های تفاضلات متناهی را برای عملگرهای مشتق اول، مشتق دوم و عملگر لاپلاس با استفاده از توابع پایه شعاعی بدست خواهیم آورد. همچنین خطای برشی این فرمول ها را بر حسب فاصله نقاط و پارامتر شکل توابع شعاعی بدست می­آوریم. نشان می­دهیم برای هر فرمول تفاصلات متناهی مقداری از پارامتر شکل در توابع پایه شعاعی وجود دارد که به ازای آن خطا مینیمم خواهد بود. با بکار بردن این روش­ها برای معادلات با هندسه­های نامنظم نشان خواهیم داد بر خلاف روش­های تفاضلات متناهی استاندارد که برای گسسته­سازی معادلات با هندسه منظم بکار می­روند فرمول­های تفاضلات متناهی تولید شده به وسیله توابع پایه شعاعی این امکان را دارند تا به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل مسایل با هندسه نامنظم بکار روند.

واژه‌های کلیدی: روش‌های بدون شبکه، توابع پایه شعاعی، فرمول‌های تفاضلات متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی

متن کامل [PDF 2481 kb]   (187 دریافت)