:: دوره 8، شماره 3 - ( پاییز 1401 ) ::
دوره 8 شماره 3 صفحات 91-116 برگشت به فهرست نسخه ها
رویکرد عددی متمایز در جواب نوعی از مسئله مقدار اولیه شامل معادلات دیفرانسیل q-کسری غیرخطی
محمد اسماعیل سامعی1، اعظم فتحی پور
1- دانشگاه بوعلی سینا ، mesamei@gmail.com
چکیده:   (132 مشاهده)
معادله دیفرانسیل کسری و q-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبه­ای می­تواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی  را توصیف می­کنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری  از نوع کاپوتو با مرتبه   برای  ارائه می­دهیم و ثابت می­کنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل q-کسری  در نظر می­گیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت می­کنیم. در پایان چند مثال ارائه می­دهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود.
 
واژه‌های کلیدی: : q-مشتق کسری، روش تفاضلی، خطای برش، پایداری بدون قید، معادله دیفرانسیل q-کسری، تحلیل همگرایی
متن کامل [PDF 1777 kb]   (32 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1398/9/27 | ویرایش نهایی: 1401/9/29 | پذیرش: 1399/10/2 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29


XML   English Abstract   Print



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 8، شماره 3 - ( پاییز 1401 ) برگشت به فهرست نسخه ها