فرض کنید  خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی X باشد. به  اشتراکی گویند هرگاه برای هر دو عضو A و B متعلق به  داشته باشیم  . قضیه‌ی معروف اردوش-کو-رادو بیان می‌کند اندازه‌ی یک خانواده اشتراکی از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی حداکثر   است و تساوی زمانی برقرار است اگر و تنها اگر  عضوی مانند   وجود داشته باشد که برای هر عضو در  مانند A داشته باشیم   . فرض کنید k و  دو عدد صحیح مثبت باشند که . فرض کنید  خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از مجموعه n عضوی X و  خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های ℓ عضوی از مجموعه X باشد به دو خانواده  و  دو خانواده ضرب‌دری –tتقریباً اشتراکی گویند اگر هر عضو  با حداکثر t عضو از خانواده  اشتراک نداشته باشد و همین‌طور  با حداکثر t عضو از خانواده  اشتراک نداشته باشد در این مقاله به عنوان تعمیمی از قضیه‌ی اردوش-کو-رادو نشان می‌دهیم اگر  و  دو خانواده ضرب‌دری –t تقریباً اشتراکی باشند و n به اندازه کافی بزرگ باشد، آنگاه

و تساوی زمانی رخ می دهد اگر و تنها اگر عضوی مانند  وجود داشته باشد که برای هر عضو    متعل به  و هر عضو  متعلق به  داشته باشیم،  و .

واژه‌های کلیدی: قضیه اردوش-کو-رادو، خانواده اشتراکی، خانواده ضرب‌دری اشتراکی

متن کامل [PDF 1434 kb]   (203 دریافت)