|
نابخش‌پذیری گروه‌های آبلی
|
| محمد رضا ودادی1، یاسر طلوعی2 |
1- دانشگاه صنعتی اصفهان ، mrvedadi@iut.ac.ir
2- دانشگاه رازی |
|
|
چکیده: (380 مشاهده) |
در سرتاسر متن گروه‌ها آبلی هستند. گروه G را –n بخش‌پذیر گوئیم هرگاه. گروه G را مطلقاً نابخش‌پذیر گوئیم هرگاه برای هر، فاقد زیرگروه ناصفر –n بخش‌پذیر باشد. در بررسی کلاس C متشکل از تمام گروه‌های مطلقاً نابخش‌پذیر مانند G، به زیرگروه‌های جمع تمام زیرگروه‌های -p بخش‌پذیر و (برای هر عدد اوّل p) بر می‌خوریم. خواص این دو زیرگروه به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است و برای کلاس تمام گروه‌های بخش‌پذیر و کلاس متشکل از تمام گروه‌ها با، ثابت می‌کنیم زوج یک نظریه تاب است. کلاس C تحت هر جمع مستقیم و هر حاصل‌ضرب بسته است و اگر آن‌گاه نشان می‌دهیم. همچنین ثابت می‌شود که اگر و تنها اگر برای هر p، اگر و تنها اگر. سرانجام مشخص‌سازی دیگری برای زیرگروه‌هایی از Q (اعداد گویا) که به C تعلق دارند، بیان شده است. مثال‌های متنوع نیز جهت توصیف نتایج آورده شده است.
|
|
| واژه‌های کلیدی: گروه بخش‌پذیر، رادیکال، مطلقاً نابخش‌پذیر، تماماً نابخش‌پذیر. |
|
|
متن کامل [PDF 991 kb]
(74 دریافت)
|
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1399/5/7 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/10/30 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
|
|
|
|
|
|
