دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 )                   دوره 8 شماره 2 صفحات 280-266 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print

نابخش‌پذیری گروه‌های آبلی
محمد رضا ودادی 1، یاسر طلوعی2
1- دانشگاه صنعتی اصفهان ، mrvedadi@iut.ac.ir
2- دانشگاه رازی
چکیده:   (750 مشاهده)
در سرتاسر متن گروه‌ها آبلی هستند.‌ گروه G را –n بخش‌پذیر گوئیم هرگاه.‌ گروه G را مطلقاً نابخش‌پذیر گوئیم هرگاه برای هر، فاقد زیرگروه ناصفر –n بخش‌پذیر باشد.‌ در بررسی کلاس C متشکل از تمام گروه‌های مطلقاً نابخش‌پذیر مانند G، به زیرگروه‌های جمع تمام زیرگروه‌های -p بخش‌پذیر و (برای هر عدد اوّل p) بر می‌خوریم.‌ خواص این دو زیرگروه به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است و برای کلاس تمام گروه‌های  بخش‌پذیر  و کلاس متشکل از تمام گروه‌ها با، ثابت می‌کنیم زوج یک نظریه تاب است.‌ کلاس C تحت هر جمع مستقیم و هر حاصل‌ضرب بسته است و اگر آن‌گاه نشان می‌دهیم.‌ همچنین ثابت می‌شود که اگر و تنها اگر برای هر p، اگر و تنها اگر.‌ سرانجام مشخص‌سازی دیگری برای زیرگروه‌هایی از Q (اعداد گویا) که به C تعلق دارند، بیان شده است.‌ مثال‌های متنوع نیز جهت توصیف نتایج آورده شده است.‌

 
واژه‌های کلیدی: گروه بخش‌پذیر، رادیکال، مطلقاً نابخش‌پذیر، تماماً نابخش‌پذیر.
متن کامل [PDF 991 kb]   (184 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1399/5/7 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/10/30 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.