|
مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی
|
| مجید آرزومند |
| مجتمع آموزش عالی لارستان ، arezoomand@lar.ac.ir |
|
|
چکیده: (418 مشاهده) |
| در این مقاله، ماتریس فاصله و چند جمله ای مشخصه ی یک گراف کیلی روی گروه متناهی G بر حسب نمایش های تحویل ناپذیر گروه G بیان می شوند. فرمول های دقیقی برای مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی مکعبی روی گروه های آبلی و برخی گراف های شناخته شده ی دیگر ارائه می دهیم. خانواده ی نامتناهی از گراف های کیلی که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن ها اعداد صحیحی هستند، معرفی می کنیم. ثابت می کنیم روی گروه آبلی متناهی G یک گراف کیلی مکعبی همبند وجود دارد که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن صحیح هستند اگر و تنها اگر G یکریخت با یکی از گروه های Z_4 ، Z_6 ، Z_4xZ_2 ، Z_6xZ_2 یا Z_2xZ_2xZ_2 باشد. علاوه بر این نشان می دهیم که، تحت یکریختی، تنها 5 گراف کیلی مکعبی همبند وجود دارد که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن ها صحیح هستند. |
|
| واژه‌های کلیدی: ماتریس فاصله، گراف کیلی، مقدار ویژه، نمایش تحویل ناپذیر |
|
|
متن کامل [PDF 1340 kb]
(103 دریافت)
|
نوع مطالعه: علمی پژوهشی کاربردی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1399/6/19 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/10/15 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
|
|
|
|
|
|
