https://mmr.khu.ac.ir/ پژوهش های ریاضی fa daily 1 Fri, 22 May 2026 00:00:00 +0330 Fri, 22 May 2026 00:00:00 +0330 https://mmr.khu.ac.ir/article_11620.html چکیده: در این مقاله رده خاصی از توابع تحلیلی و چند ارز با موضوع -ستاره‌گون و -محدب را با استفاده از چندجمله‌ای‌های گگن‌باوئر ارائه می‌دهیم. این رده‌ها با استفاده از عملگر -مشتق تعریف می‌شوند. علاوه بر این، - همسایگی‌های برای این رده توابع -ارز را تعریف می‌کنیم. هم‌چنین کران ضرایب و رابطه‌ی شمول -همسایگی برای توابع -ارز با ضرایب منفی، که با عملگر -مشتق و چندجمله‌ای‌های گگن‌باوئر تعریف می‌شوند، را به‌دست می‌آوریم. . https://mmr.khu.ac.ir/article_11621.html این مطالعه نقش ترس و اضطراب ناشی از شیوع ویروس چیکونگونیا در جامعه را از دیدگاه ریاضی بررسی می‌کند. ترس می‌تواند اثرات دوگانه داشته باشد: افزایش سطح ترس، آگاهی عمومی را بالا برده و باعث رعایت اقدامات پیشگیرانه و مراجعه سریع‌تر افراد مبتلا به مراکز درمانی می‌شود، اما ترس بیش از حد ممکن است منجر به تأخیر در بستری شدن، افزایش عوارض مزمن و گسترش بیشتر بیماری شود. برای بررسی این اثرات، یک مدل ریاضی ‎$‎‎11$‎ کلاسه برای انتقال ویروس ارائه شد که شامل $8$ زیرجمعیت انسانی و $3$ زیرجمعیت پشهٔ ناقل است. شرایط اولیه بر اساس داده‌های واقعی کلمبیا در سال $2015$ و فرضیات زیستی تعیین گردید. پارامترهای اصلی مدل با استفاده از داده‌های هفتگی بیماران علامت‌دار برازش شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند که مدل قادر است روند شیوع بیماری و دینامیک جمعیت‌های آلوده و مزمن را به‌خوبی بازتولید کند، و پارامترهای رفتاری مانند $gamma_alpha$ و $q_s$ نقش کلیدی در کنترل فشار بر سیستم درمان و بار نهایی بیماری دارند. https://mmr.khu.ac.ir/article_11622.html آنتروپی یک مفهوم مهم در اغلب علوم می­باشد. هدف از این پژوهش، معرفی مدل های ریاضی از آنتروپی­های رنی و نمایی رنی روی جبر موثر با خاصیت تجزیه ریس است. به این منظور، ابتدا مفاهیم افراز یک جبر موثر، تظریف افراز، الحاق دو افراز وتابع حالت روی یک جبر موثر بیان گردیده­است. سپس آنتروپی رنی و آنتروپی نمایی رنی از مرتبهq یک افراز معرفی و ثابت شده است این آنتروپی­ ها مثبت، نسبت بهq توابعی نزولی و افرازهای ظریف­تر دارای آنتروپی بزرگتری می­باشند. همچنین خاصیت مقعر بودن دو تابع حالت برای آنتروپی رنی روی جبر موثر با خاصیت تجزیه ریس اثبات شده است. در مرحله بعد، آنتروپی شرطی رنی و آنتروپی شرطی نمایی رنی از مرتبهq یک افراز نسبت به افراز دیگر تعریف شده­اندو خواص ارگودیک آنها مورد بررسی قرار گرفته و ثابت شده­ است آنتروپی­ های رنی معرفی­ شده تعمیمی از آنتروپی­ های شانون می­باشند. https://mmr.khu.ac.ir/article_11623.html گروه های لی و فضاهای همگن به علت داشتن ساختار ساده، همواره جهت آزمودن حدس‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های هندسی و بررسی مفاهیم جدید مدنظر قرار دارند. در این مقاله، مفهوم میدان‌های برداری متالیک را تعریف می‌کنیم. سپس، وجود این میدان‌ها را در منیفلدهای همگن سه بعدی مجهز به مترهای ریمانی و لورنتزی بررسی می‌کنیم. https://mmr.khu.ac.ir/article_11624.html در این مقاله، با در نظر گرفتن توزیع رایلی، به پیشگویی بیزی مقادیر k-رکورد بالا، زمانی که داده‌ها به شیوه طرح نمونه‌گیری مجمو عه رتبه‌دار رکوردی جمع‌آوری شده‌ باشد، پرداخته شده است. در ابتدا به پیشگویی های نقطه‌ای تحت تابع زیان متقارن توان دوم خطا و تابع زیان نامتقارن لاینکس و محاسبه میانگین توان دوم خطا پیشگویی آنها پرداخته می‌شود. سپس، برای ارزیابی بازه‌های پیشگویی به دست‌آمده به روش تابع بقا و روش HPD، متوسط طول بازه و احتمال پوشش ارائه می‌گردد. در پایان، با یک مطالعه شبیه‌سازی و ارائه یک مثال کاربردی از داده‌های واقعی مرتبط با میزان سرعت وزش باد، مقایسه نتایج و عملکرد نشان داده شده است. https://mmr.khu.ac.ir/article_11625.html در این مقاله یک روش عددی جدید براســاس شــبکه عصــبی و موجکهای هان گســســته برای حل معادلات براتو ارائه میشـود. ابتدا، موجکهای هان گسـسـته و برخی ویژگیهای مهم آن برای سـاختن شـبکه عصـبی موجکهای هان بیان میشـود. شـبکه عصــبی بیان شــده شــامل ســه لایه اســتل لایه ورودی، لایه خروجی و لایه پنهان. در این روش از موجکهای هان و تابع ســینوس هایپربولیک به ترتیب به عنوان توابع فعالســاز لایه پنهان و لایه خروجی اســتداده میشــود. ســپر روش بهینهســازی تحلیلی برای بهدسـت آوردن وزنهای شـبکه عصـبی بهگونهای اسـتداده میشـود که جوا تقریبی در مسـاله قـدن کند. با اسـتداده از این روش، مسـاله اقــلی به یک دســتگاه از معادلات جبری تبدیل میشــود، که این دســتگاه را میتوان با روش تکرار نیوتون حل کرد. در انتها با ارائه مثالهایی دقت و کارائی روش را مورد بررسی قرار میدهیم https://mmr.khu.ac.ir/article_11729.html ساختار زیرگروه‌های سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروه‌های سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارد. ساختار زیرگروه‌های سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروه‌های سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارد. ساختار زیرگروه‌های سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروه‌های سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارد. ساختار زیرگروه‌های سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروه‌های سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارد. https://mmr.khu.ac.ir/article_11730.html در این مقاله با استفاده از توزیع چند متغیره تعمیم یافته t-چوله یک میدان تصادفی را تعریف می‌کنیم و سپس از این میدان برای دستیابی به دقت بیشتر در پیش‌بینی فضایی استفاده می‌کنیم. با توجه به اینکه این توزیع برای داده‌های دم سنگین و دم سبک قابل استفاده و انعطاف‌پذیر است، می‌توان از این میدان تصادفی در پیش‌بینی فضایی داده‌های دم سنگین و دم سبک استفاده نمود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که استفاده از این میدان تصادفی در مواردی که داده‌های فضایی، چوله باشند، باعث افزایش دقت پیش‌بینی می‌گردد. https://mmr.khu.ac.ir/article_11745.html تشخیص سرطان پستان نیازمند روش‌های طبقه‌بندی دقیق برای شناسایی زودهنگام و بهبود پیامدهای بالینی است. این پژوهش قصد دارد یک چارچوب بهینه‌سازی ترکیبی برای ارتقای عملکرد ماشین بردار پشتیبان دوقلو (Twin SVM) در طبقه‌بندی سرطان پستان پیشنهاد بدهد. این چارچوب چهار الگوریتم فرا اکتشافی الهام‌گرفته از اکوسیستم دریایی — PSO, WOA, SSA ‏و ‎MPA‎ — را به‌عنوان عامل‌های مکمل در قالب یک ساختار ادغام می‌کند. الگوریتم Q-Learning با انتخاب تطبیقی مؤثرترین عملگر جستجو در هر تکرار، تعادل بین کاوش و بهره‌برداری را به‌صورت پویا مدیریت کرده و از همگرایی زودهنگام جلوگیری می‌نماید. نتایج آزمایشی روی مجموعه داده‌های معیار سرطان پستان نشان می‌دهد که روش پیشنهادی از نظر دقت‏ کلی، دقت و بازخوانی نسبت به Twin SVM متداول و بهینه‌سازهای تک‌الگوریتمی برتری قابل‌توجهی دارد. https://mmr.khu.ac.ir/article_11771.html در این مقاله، چارچوبی رسته ای برای مدل سازی و تحلیل رفتار اتوماتاهای فازی عمومی مبتنی بر جبرهای BⅬارائه می شود. ابتدا رسته ای از اتوماتاهای فازی عمومی BⅬ تعریف می گردد که در آن ریخت ها به صورت نگاشت های فازی بین مجموعه های حالت فازی عمل کرده و ساختارهای آغازین، انتقالی و خروجی را به صورت ترکیبی بازسازی می کنند. سپس تابعگون هایی از رسته ی اتوماتاهای غیرقطعی به این رسته معرفی می شوند که رفتار فازی سیستم را در قالب نگاشت رانشی و خروجی فازی مدل سازی می کنند. برای مقایسه ی رفتار این تابعگون ها، مفهوم هم ارزی رفتاری بر پایه ی عملگر دومانده ای تعریف شده و مجموعه ای از نگاشت های فازی هم ارز بین تابعگون ها معرفی می شود. اثبات می شود که این مجموعه، در صورت ناتهی بودن، دارای عضو بیشینه است که ساختارهای رفتاری را به صورت فازی بازسازی می کند. همچنین، با توجه به مفهوم دو-شبیه سازی بین اتوماتاهای غیرقطعی، نشان داده می شود که این رابطه تحت تابعگون رفتاری به یک دو-شبیه سازی فازی بین اتوماتاهای فازی عمومی BⅬمنتقل می شود. بر پایه ی این انتقال، اثبات می گردد که وجود دو-شبیه سازی بین اتوماتاهای غیرقطعی، هم ارزی رفتاری بین اتوماتاهای فازی عمومی BⅬحاصل از آن ها را تضمین می کند