5 نتیجه برای اردوخانی
الهام کشاورز، یداله اردوخانی،
دوره 2، شماره 1 - ( 6-1395 )
چکیده
دراین مقاله، موجکهای برنولی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری در یک بازۀ بزرگ ارائه شدهاند. ماتریس عملیاتی مرتبه کسری انتگرال موجکهای برنولی بهدست آمده و استفاده شده تا معادلات دیفرانسیل کسری را به سیستم معادلات جبری تقلیل دهد. مثالهای عددی برای انواع مختلف مسائل، شامل معادلات واندرپل و بگلی-تورویک کسری، برای کاربرد روش، حل شدهاند. مثالها کارایی و دقت روش پیشنهادی را نشان میدهند.
یداله اردوخانی، الهام تقی زاده، داریوش بهمردی، ماشاءاله متینفر،
دوره 2، شماره 1 - ( 6-1395 )
چکیده
در این مقاله یک رده از سیستمهای خطی با تأخیر زمانی چندگانه بررسی شده است. پایداری سیستمهای با تأخیر زمانی با استفاده از روش تابعک لیاپانف بررسی میشود. در این مقاله یک سیستم با تأخیر زمانی چندگانه را به یک سیستم تک تأخیره تبدیل کرده و نشان دادیم اگر سیستم اولیه پایدار باشد آنگاه سیستم تبدیل یافته نیز پایدار است و سپس پایداری سیستم جدید را با استفاده از تکنیک تجزیه ماتریسها و نامساوی ماتریس خطی بررسی کرده، در پایان با ارائه مثالهای عددی کارایی روش را بررسی کردیم.
دکتر سمیه نعمتی، دکتر یداله اردوخانی،
دوره 4، شماره 2 - ( پاییز و زمستان 1397 )
چکیده
در این مقاله، با استفاده از توابع کلاهی بهبود یافته به حل عددی دستهای از مسائل کنترل بهینه کسری تأخیری میپردازیم. ابتدا به معرفی حساب کسری و توابع کلاهی بهبود یافته میپردازیم. انتگرال کسری از نوع ریمان-لیوویل و مشتق کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته میشوند. سپس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری، حاصلضرب و ماتریس عملیاتی تأخیری برای بردار توابع پایهای مورد نظر معرفی میشوند. برای حل مسئله کنترل بهینه، توابع موجود در مسئله با استفاده از توابع پایهای تقریب زده میشوند. با استفاده از خواص توابع کلاهی بهبود یافته و ماتریسهای عملیاتی معرفی شده، دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی حاصل میشود. با حل دستگاه حاصل، ضرایب مجهول توابع وضعیت و ورودی کنترل تعیین شده و با جایگذاری این مقادیر، تقریبی از جواب مسئله حاصل میشود. در پایان، چند مثال عددی گوناگون از مسائل کنترل بهینه کسری تأخیری برای تأیید دقت و کارآیی روش پیشنهادی در نظر گرفته میشود.
دکتر پریسا رحیم خانی، دکتر یداله اردوخانی،
دوره 6، شماره 4 - ( زمستان 1399 )
چکیده
در این مقاله، روشی عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری بیان میشود. هدف اصلی، معرفی تابعهای تکهای براساس تابعهای تیلور کسری در محاسبات کسری است. همچنین یک فرمولبندی کلی برای ماتریس عملیاتی انتگرال کسری این توابع نتیجه گرفته میشود. این ماتریس با روش هممکانی برای تبدیل حل این مسئله به حل یک دستگاه از معادلات جبری، استفاده میشود. مثالهایی برای نشان دادن کاربرد روش حاضر، آورده میشود.
دکتر پریسا رحیم خانی، دکتر یدالله اردوخانی،
دوره 12، شماره 1 - ( 3-1405 )
چکیده
در این مقاله یک روش عددی جدید براســاس شــبکه عصــبی و موجکهای هان گســســته برای حل معادلات براتو ارائه میشـود. ابتدا، موجکهای هان گسـسـته و برخی ویژگیهای مهم آن برای سـاختن شـبکه عصـبی موجکهای هان بیان میشـود. شـبکه عصــبی بیان شــده شــامل ســه لایه اســتل لایه ورودی، لایه خروجی و لایه پنهان. در این روش از موجکهای هان و تابع ســینوس هایپربولیک به ترتیب به عنوان توابع فعالســاز لایه پنهان و لایه خروجی اســتداده میشــود. ســپر روش بهینهســازی تحلیلی برای بهدسـت آوردن وزنهای شـبکه عصـبی بهگونهای اسـتداده میشـود که جوا تقریبی در مسـاله قـدن کند. با اسـتداده از این روش، مسـاله اقــلی به یک دســتگاه از معادلات جبری تبدیل میشــود، که این دســتگاه را میتوان با روش تکرار نیوتون حل کرد. در انتها با ارائه مثالهایی دقت و کارائی روش را مورد بررسی قرار میدهیم
