فضل الله سلیمانی، مهدیار برفه ئی،
دوره ۸، شماره ۳ - ( پاییز ۱۴۰۱ )
چکیده
در این مقاله وزن فرمولهای تفاضلات متناهی را برای عملگرهای مشتق اول، مشتق دوم و عملگر لاپلاس با استفاده از توابع پایه شعاعی بدست خواهیم آورد. همچنین خطای برشی این فرمول ها را بر حسب فاصله نقاط و پارامتر شکل توابع شعاعی بدست میآوریم. نشان میدهیم برای هر فرمول تفاصلات متناهی مقداری از پارامتر شکل در توابع پایه شعاعی وجود دارد که به ازای آن خطا مینیمم خواهد بود. با بکار بردن این روشها برای معادلات با هندسههای نامنظم نشان خواهیم داد بر خلاف روشهای تفاضلات متناهی استاندارد که برای گسستهسازی معادلات با هندسه منظم بکار میروند فرمولهای تفاضلات متناهی تولید شده به وسیله توابع پایه شعاعی این امکان را دارند تا به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل مسایل با هندسه نامنظم بکار روند.
