پژوهش‌های ریاضی

---

برقراری پیوند میان سامانه­ اطلاعات مکانی و روش­های تصمیم­گیری مرهون ابداع و تکامل روش تلفیق داده­های مکانی است. روش­های تلفیق اطلاعات، داده­ها را با هدف دست‌یابی به نتیجۀ بهتر برای افزایش قابلیت تفسیر اطلاعات با یک‌دیگر ترکیب می­کنند. در این مقاله روش تلفیق بیزی برای ترکیب اندازه­ها و خروجی مدل­های قطعی و کریگیدن بررسی شدند. سپس با استفاده از آن‌ها داده­های اُزن شهر تهران تحلیل شد و با ملاک میانگین توان­های دوم­­ خطا نتایج حاصل از آن‌ها ارزیابی و مقایسه شدند.

---

در تحلیل بقا تشخیص منابع خطر برای مجموعه داده­های بقا اهمیت ویژه­ای دارد. برخی از این عوامل قابل شناسایی هستند و در قالب متغیرهای تبیینی در مدل­هایی مانند مدل مخاطرات متناسب کاکس قابل بیانند. اما برخی دیگر از این عوامل خطر، ناشناخته و قابل شناسایی یا اندازه­گیری نیستند. یکی از این منابع تأثیرگذار، هم‌بستگی فضایی میان داده­های بقای سانسور شده است که در پژوهش‌هایی که تا کنون صورت گرفته کم‌تر به آن توجه شده است. این مقاله مدل بقای فضایی برای تحلیل داده­های بقای فضایی زمین آماری راست سانسور معرفی می­شود و با پژوهشی شبیه­سازی کارایی مدل­های کاکس، شکنندگی و بقای فضایی در برازش به این‌گونه داده­های بقا بررسی می‌شود. سپس نحوۀ کاربست مدل بقای فضایی برای تحلیل داده­های مربوط به زمان ابتلا به بیماری سرکوسپوریوز در باغات زیتون نشان داده­ شده است.

---

برای بررسی هم‌بستگی فضایی خطاها در مدل پانلی فرضیه‌ها و آزمون‌های متنوعی ارائه شده است. در این مقاله ضمن معرفی داده‌های پانلی فضایی، وجود هم‌بستگی فضایی خطاها و اثرات تصادفی از طریق یک آزمون ضریب لاگرانژ توأم، که به‌طور هم‌زمان وجود آن‌ها را آزمون می‌کند، بررسی می‌شود. برای این منظور آماره آزمون توأم ضریب لاگرانژ و توزیع مجانبی آن معرفی می‌شود. یک بررسی شبیه‌سازی به‌منظور بررسی توان و اندازۀ این آزمون برای فرضیه‌های توأم انجام شده است. سپس نحوۀ کاربست این مدل در مثالی کاربردی با بررسی هم‌بستگی فضایی خطاها و اثرات تصادفی موجود در داده‌های صادرات محصولات کشاورزی کشورهای عضو اکو نشان داده می‌شود. در انتها نیز بحث و نتیجه‌ گیری ارائه می‌شود.

---

---

اغلب روش‌های مرسوم برآورد مخاطره فضایی، برای میدان‌های تصادفی مانا ارائه شده‌­اند و برای سادگی با پذیره‌ معلوم بودن توزیع داده‌ها یک مدل پارامتری به تابع تغییرنگار برازش داده می­شود. در این مقاله یک روش فضایی ناپارامتری برای برآورد مخاطره فضایی ارائه می‌شود، که در آن  توابع روند و تغییرنگار با برآوردگرهای خطی موضعی مدل‌بندی و با تصحیح اریبی مانده‌ها  یک مدل ناپارامتری معتبر به تغییرنگار برازش داده خواهد شد. سپس با روش بوت‌استرپ، مخاطره فضایی در موقعیت‌های جدید محاسبه و پهنه‌بندی آن تهیه می‌شود.  روش فضایی ناپارامتری برای برآورد مخاطره شرطی سازوار می‌شود و با مخاطره حاصل از کریگیدن نشانگر مورد ارزیابی و مقایسه قرار می‌گیرد. به علاوه دقت روش فضایی ناپارامتری در مطالعات شبیه‌سازی و به کارگیری برای داده‌های دمای هوای ایران مورد بررسی و ارزیابی قرار می‌گیرد.