پژوهش‌های ریاضی

---

نتیجه ای مشهور از گرین ^(۱)  [4] نشان می دهد برای هر p-گروه آبلی متناهی مانند G  از مرتبه ­  p^n عدد صحیح  t(G) موجود است بطوری که مرتبه ضریگر شور M(G) , G برابر است با p^(1/2n(n-1)-t(G))، که در آن t(G) یک عدد صحیح نامنفی است. عدد نامنفی t(G)  هم رتبه ^(۲) گروه G نامیده می شود. طبقه بندی p-گروههای متناهی بر حسب هم رتبه همچنان مساله ای باز در نظریه گروهها است. در این مقاله تمام p-گروههای آبلی متناهی را بر حسب هم رتبه شان طبقه بندی می کنیم.