فرید پورافقی،
دوره 11، شماره 2 - ( تابستان 1404 )
چکیده
مسئله برنامه ریزی کسری، یک ابزار برنامهریزی غیرخطی مهم است که در زمینههای مختلف از جمله تخصیص منابع، حمل و نقل، برنامهریزی تولید و غیره استفاده میشود. با توجه به عدم قطعیت در مسائل دنیای واقعی، تعیین ضرایب قطعی برای مدل ریاضی مسائل بسیار دشوار است. بنابراین، ضرایب مدل ریاضی مسائل به صورت غیر قطعی در نظر گرفته میشوند. یکی از رویکردهای مقابله با عدم قطعیت، در کنار نظریه احتمال، تصادفی، فازی ، نظریه سیستمهای خاکستری است. در این مقاله، مسئله برنامهریزی کسری خطی با ضرایب خاکستری در تابع هدف در نظر گرفته شده است. برای حل این مسائل اغلب از روش سفیدسازی پارامترهای خاکستری استفاده میشود که باعث میشود جواب به دست آمده در این روش، عدم قطعیت پارامترهای خاکستری را در جواب بهینه منعکس نکند. برای حل این مشکل، در این مقاله، الگوریتمی ارائه شده است که بر اساس آن با توجه به نوع تابع هدف مسئله برنامهریزی کسری خطی خاکستری، آن را به دو زیر مسئله برنامهریزی خطی خاکستری تبدیل کرده و سپس جواب مسئله برنامهریزی کسری خطی خاکستری، از طریق حل آن دو زیر مسئله تعیین شده است. با اجرای روش پیشنهادی جواب مسئله برنامهریزی کسری خطی خاکستری به صورت اعداد خاکستری بازهای تعیین میشود و در نتیجه عدم قطعیت در تابع هدف در نتیجه نهایی منعکس میشود. در پایان برای نشان دادن اثربخشی روش پیشنهادی، یک مثال با روش پیشنهادی حل شده است. برای نمایش دادن کارایی روش پیشنهادی، جواب به دست آمده از روش پیشنهادی با جوابهای بدست آمده از روشهای دیگر برای مثال ارائه شده با دو روش رتبهبندی اعداد خاکستری هو و وانگ و مرکز و درجه خاکستری ارزیابی شد. و نشان داده شد که جواب بدست آمده از روش پیشنهادی بهتر از روشهای حل دیگر میباشد.
