دکتر ملیحه یوسف‌زاده، دوره ۷، شماره ۱ - ( بهار ۱۴۰۰ )
چکیده
بررسی نمایش‌های توسیع‌های مرکزی سوپرجبرهای لی به‌علت کاربردشان در بررسی رفتار سیستم‌های فیزیکی همواره مورد علاقۀ ریاضی‌دانان و هم‌چنین فیزیک‌دانان بوده است. در این راستا دست‌یابی به توسیع‌های مرکزی سوپرجبرهای لی بسیار مهم است و اولین سوال در این زمینه، یافتن توسیع‌های مرکزی جامع برای سوپرجبرهای لی است. بررسی توسیع مرکزی جامع جبرهای ، به‌ازای یک جبر شرکت‌پذیر جابه‌جایی یک‌دار و یک جبر لی با بعد متناهی ساده ، در سال ۱۹۸۴ انجام گرفت. پس از آن در سال۲۰۱۱، توسیع مرکزی جامع برای ، برای حالتی که یک سوپرجبر لی بعد متناهی کلاسیک پایه‌ای است، بررسی شد. در این مقاله توسیع مرکزی جامع را برای کلاسی از سوپرجبرهای به فرم بررسی می‌کنیم؛ این کلاس، (سوپر)جبرهایی که در بالا به آن اشاره شد را در بر دارد. روش به‌کار گرفته شده در این مقاله، کاملاً متفاوت از روش‌های قبلی است و به‌علاوه نتایج آن‌ها را پوشش می‌دهد.
