معصومه اعتبار،
دوره ۹، شماره ۲ - ( ۶-۱۴۰۲ )
چکیده
در این مقاله کلاسی از نگاشت های پیوسته میان فضاهای توپولوژیک؛ به نام نگاشت های به طور قوی Ɵcl- پیوسته، مورد بررسی قرار می‌گیرد. با بررسی ویژگی‌های اساسی نگاشت های به طور قوی Ɵcl - پیوسته، مشاهده می‌شودکه این خواص، مشابه خواص نگاشت های پیوسته هستند. حلقه‌ی شامل تمام نگاشت های حقیقی ـ مقدار به طور قوی Ɵcl - پیوسته روی فضای توپولوژیک X را با Scl(X) نشان می‌دهیم. ثابت می‌شود که اگر برد یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته‌ی f یک T۱ - فضا باشد، آن‌گاه f روی شبه مؤلفه های همبندی دامنه‌ی خود ثابت است. با استفاده از این موضوع، ثابت می‌کنیم که برای هر فضای توپولوژی X ، فضای فراهاسدورف Y وجود دارد که Scl(X)و C(Y)یکریختند. رفتار این نگاشت ها در ارتباط با اصول موضوع تفکیک مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نشان می‌دهیم که اگر f یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته از فضای توپولوژیک Xبه T۰ - فضای Y باشد، آن‌گاه X فراهاسدورف است. خواص توپولوژیکی نگاره‌ی مستقیم و نگاره‌ی وارون فضاهایی با ویژگی های توپولوژیکی معین، تحت نگاشت های به طور قوی Ɵcl - پیوسته بررسی می‌شود. از جمله ثابت می‌شود که نگاره‌ی مستقیم هر فضای cl - بستار فشرده تحت یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته، فشرده است. در پایان، ویژگی های نمودارهای این نگاشت ها بیان می‌شود. ثابت می‌شود که برای هر فضای فشرده و هاسدورف مانند Y ، به طور قوی Ɵcl - پیوستگی نگاشت f از Xبه Yبا Ɵcl - بسته بودن نمودار آن نسبت به X معادل است.
