فرض کنیم یک ایدهآل از حلقۀ نوتری و و دو - مدول متناهیمولد باشند. در این مقاله
ایدهآلهای اول چسبیدۀ آخرین مدول ناصفر کوهمولوژی موضعی را بررسی میکنیم. در ابتدا ثابت میکنیم اگر یک مدول متناهیمولد ناصفر باشد و آنگاه
در ادامه ثابت میکنیم اگر یک - مدول متناهیمولد ناصفر با بعد تصویری و یک - مدول متناهیمولد ناصفر با
بعد همولوژیک باشد، آنگاه و
همچنین نشان میدهیم تساوی تحت شرایطی خاص برقرار است.
یک ایدهآل از حلقۀ نوتری 
و 
و 
دو 
مدول متناهیمولد ناصفر باشد و 
آنگاه
و 
یک 
باشد، 
و
تحت شرایطی خاص برقرار است.