فرض کنید f یک تابع یکنوای عملگری روی (∞,۰) و A یک عملگرمثبت وارون پذیر روی فضای هیلبرت H باشد.نشان میدهیم اگر |||.||| یک نرم یکانی پایا باشد، آنگاه برای هر عدد صحیح مثبت n،
ثابت میکنیم تابع∥(.)f(n)∥روی مجموعهی همهی عملگرهای مثبت وارون پذیر درB(H) شبه‌محدب است. و همچنین نشان میدهیم :
که این یک تظریف از نتیجه معروف زیر است:
که در آن a یک عدد حقیقی مثبت و A,B≤a۱H .
ما در این مقاله برخی تقریب‌ها از طرف راست نامساویهای نوع هرمیت–هاداماردکه شامل توابع مشتق‌پذیرندونرم نگاشت‌های القاءشده توسط آن‌ها روی مجموعه تمام عملگرهای خودالحاق، محدب یا شبه‌محدب یاs- محدب هستند، به‌دست می آوریم.
