دکتر حسام صفا،
دوره 8، شماره 3 - ( 9-1401 )
چکیده
در این مقاله ،کلاس پوچتوانی جبرهای لایبنیتز با تولید متناهی را با کلاس پوچتوانی زیرجبرهای آنها مقایسه میکنیم و کران بالایی برای آن ارائه میدهیم. به عنوان نتیجه اصلی نشان میدهیم که اگر A یک جبر لایبنیتز پوچتوان با تولید متناهی و d > 1 تعداد مولدهای کمین آن باشد و c ماکزیمم کلاس پوچتوانی زیرجبرهای بیشین A باشد، آنگاه A پوچتوان از کلاس حداکثر ⌊cd/(d-1) ⌋ است که در آن ⌊ ⌋ تابع جزء صحیح میباشد. همچنین با ارائه ساختار یک خانواده از جبرهای لایبنیتز نشان میدهیم که در حالت d = 1، کلاس پوچتوانی یک جبر لایبنیتز، بیشترین مقدار خود را اختیار میکند که در واقع بعد آن جبر لایبنیتز است.
