پژوهش‌های ریاضی

---

زیرجبر H  از L  را یک α -زیرجبر از L  می­ گوییم هرگاه H  دارای خاصیت α  باشد. همچنین زیرجبر H  از جبرلی L  را α -متعدی می­ گوییم هرگاه هر α -زیرجبر از H ، یک α -زیرجبر از L  باشد و آن زیرجبر را α -حساس می­ گوییم هرگاه برای هر α -زیرجبر K  از H ، یک α -زیرجبر A  از L  موجود باشد به­ طوری­که A⋂H=K. این مفاهیم مشابه با مفاهیم زیرگروه­ های α-متعدی و α -حساس در نظریه گروه­ های متناهی هستند. در این مقاله، نتایج اصلی روی خواص پوشش-اجتناب، بیشین بودن، ایدآل بودن و α -ایدآل بودن است و به­ طورخاص  زیرجبرهای α -متعدی و بیشین-حساس را مورد بررسی قرار می ­دهیم. به ­علاوه، تأثیر این مفاهیم را روی ساختار جبرهای ­لی متناهی­ بعد مورد بررسی قرار داده و به ­ویژه نتایجی در مورد جبرهای­ لی ابرحل­پذیر بیان می­ کنیم.