19 نتیجه برای شبکه
اژدر سلیمان پور باکفایت، نادر دسترنج،
دوره 1، شماره 1 - ( 4-1394 )
چکیده
قضیۀ زوبوف یکی از قضایایی است که برای پایداری یک دستگاه غیرخطی با دامنه ربایش معلوم شرایطی را بیان میکند. از شبکههای عصبی استفاده کرده و با آنها، تعدادی از توابع موجود در قضیۀ زوبوف را تقریب میزنیم، بدینترتیب کنترلکنندۀ یک دستگاه کنترل غیرخطی، که به لحاظ ریاضی یافتن ضابطۀ کنترل آن آسان نیست، بهدست میآید. در این تحقیق دو استراتژی مختلف را بهکار میگیریم و نهایتاً تأثیر و قابلیت روشهای مفروض، با مثالهای عددی توضیح داده شده است.
دکتر مریم خادمی، نیما شیخ خانی، پونه خدابخش،
دوره 6، شماره 3 - ( 9-1399 )
چکیده
پیشرفت های اخیر شبکه های اجتماعی آنلاین به ویژه کاربردهای آن در دنیای فناوری و اطلاعات مدرن، موجب گسترش چشم گیر نظریه های گراف و بازی شده است و توجه بسیاری از محققان ریاضی، متخصصان علوم کامپیوتر و تحلیلگران آماری را به خود جلب کرده است. یکی از ویژگی های مهم و کلیدی شبکه های اجتماعی این است که گسترش روابط بین افراد میتوانند در تصمیم گیری آنها، تأثیر به سزای داشته باشد. لذا یکی از مباحث مطرح و کاربردی در شبکههای اجتماعی، یافتن تأثیرگذارترین و بانفوذترین افراد در راستای بیشینهسازی تأثیر فعالیت های آنها در ایجاد تبلیغات ویروسی در خرید کالا، پخش شایعات مخرب، انتشار اخبار کاذب، مهندسی انتخابات و ... است. در این مقاله، ابتدا به بررسی انتشار میان گره ها با استفاده از مرکزیت مقدار شاپلی، تقسیم یک شبکه به جوامع کوچکتر و مدل آبشاری در نظریه بازی ها میپردازیم. سپس برای یافتن تأثیرگذارترین و با نفوذترین افراد در گراف شبکه های اجتماعی الگوریتم CSCS پیشنهاد گردیده که روی مجموعه داده های مختلفی پیاده سازی شده است. در نهایت، نتایج الگوریتم پیشنهادی با نتایج سایر الگوریتم های موجود مقایسه شده است.
دکتر سید محمود ضابط زاده، دکتر هادی روحانی قهساره،
دوره 7، شماره 2 - ( 6-1400 )
چکیده
معادله دیفرانسیلی کابل از اساسیترین مدلهای ریاضی در علوم عصبشناسی است که توصیفکننده پدیدۀ انتشار الکترونی یونها در شبکه اعصاب است. یافتههای جدید نشان میدهد که معادله استاندارد کابل برای توصیف دقیق این پدیدۀ انتشار دارای برخی نواقص است. از اینرو، اخیراً مدلهای ریاضی ارتقاء یافته توصیفکننده فرآیند، مبتنی بر نظریه حسابان کسری ارائه شده است. در این تحقیق، معادله دیفرانسیل با مشتقات کسری دوبعدی کابل غیرخطی بهعنوان یک مدل جدید در دینامیک عصبها، بهطور عددی بررسی میشود. یک روش محاسباتی کارا و قدرتمند که ترکیبی از روشهای ادغام زمانی و روش بدون شبکه مبتنی بر شکل ضعیف موضعی معادله حاکم است، برای حل عددی مدل پیاده سازی و اجرا شده است. برای این منظور ابتدا یک طرح تفاضلاتی ضمنی با مرتبه دقت دو برای گسستهسازی مدل در جهت زمان ارائه شده است. سپس یک روش عددی بدون شبکه مبتنی بر ایده روش پتروف-گالرکین موضعی برای گسستهسازی کلی مسئله استفاده شده است. روش ترکیبی پیشنهادی برای حل تقریبی سه مثال اجرا شده است. نتایج عددی حاصل ارائه شده توسط جدولها و برخی شکلها کارآیی و دقت زیاد روش را نشان میدهد.
دکتر امید ضابطی،
دوره 7، شماره 2 - ( 6-1400 )
چکیده
فرض کنید 
یک فضای اندازه متناهی، E یک مشبکه باناخ و 
فضای تمام توابع با خنر انتگرالپذیر E-مقدار باشد. در این مقاله، نشان میدهیم فضای یک KB-فضا یا دارای خاصیت دنبالهای فاتو است اگر و تنها اگر E دارای این خاصیت باشد. در این میان، برخی نکات در مورد همگرایی در فضای 
، با استفاده از ساختار ترتیبی آن، ارائه شده است.
کاظم حق نژاد آذر، اکبر بهرام نژاد،
دوره 7، شماره 4 - ( 2-1400 )
چکیده
در این مقاله شرط لازم و کافی برای اینکه مشبکه باناخ ،- فضا باشد را ارائه و بعضی از خواص عملگرهای – ضعیف فشرده از مشبکه باناخ به فضای باناخ را مطالعه میکنیم و نشان می دهیم هر عملگر فشردۀ ضعیف ترتیبی از مشبکه باناخ E به فضای باناخ b– ضعیف فشرده است و با آوردن یک مثال، عکس آن را نقض میکنیم. همچنین ثابت میکنیم که تحت شرایطی عکس آن برقرار است.
سعید استادباشی، علی عبادیان،
دوره 7، شماره 4 - ( 2-1400 )
چکیده
در این مقاله، اشتقاق های بالاتر را روی مشبکه ها بررسی و توصیف می کنیم. همچنین، مثال هایی را برای روشن کردن مطالب، ارائه می کنیم.
دکتر امید ضابطی،
دوره 8، شماره 2 - ( 4-1401 )
چکیده
فرض کنید E یک مشبکه باناخ باشد. تور ( در E، همگرای ضعیف مطلق غیرکراندار ( uaw-همگرا ) به گفته می شود در صورتی که برای هر عنصر مثبت u در E ، تور همگرای ضعیف به صفر باشد. در این مقاله، همگرایی ضعیف مطلق غیر کراندار را در E مورد بررسی بیشتر قرار می دهیم. خواهیم دید که این همگرای تحت ایده ال ها و زیر مشبکه ها، پایا می باشد. متناسب با un-همگرایی، نشان می دهیم uaw-همگرایی، توپولوژی ایجاد می کند، بدین معنی که E همراه با uaw-توپولوژی، تشکیل یک فضای برداری توپولوژیک می دهد. همچنین، چند نکته در مورد -uaw بسته بودن مجموعه ها را بیان می نماییم. با چند مثال، مفاهیم را ملموس تر مورد توجه قرار می دهیم. در نهایت، عملگرهای پیوسته قوی را بین مشبکه های باناخ معرفی کرده و برخی از خواص آن را بررسی می نماییم. به ویژه، مشبکه های باناخ با یکه قوی را بر حسب این دسته از عملگرها رده بندی می نماییم.
دکتر رعنا خوئیلر، دکتر مرضیه سرودی، دکتر مریم عطاپور،
دوره 8، شماره 3 - ( 9-1401 )
چکیده
فـــرض کنیـــد (G=(V,E یک گـــراف ســـاده بوده و ، {f:V→{0,1,2 یک تــابــع باشــد کــــه وزن آن بهصـــورت (w(f تعریف میشود. رأس v نسبت به تابع f محافظتشده است هرگاه 0<(f(v یا 0=(v) f و v با رأسی با وزن مثبت مجاور باشد. تابع {f:V→{0,1,2 ، یک تابع احاطهگر هم-رومی (به اختصار CRDF) نامیده میشود هرگاه: (1) هر رأس u با وزن صفر حداقل با یک رأس v با وزن مثبت مجاور باشد و (2) هر رأس v با وزن مثبت حداقل با یک رأس u با وزن صفر مجاور باشد، بــه طوریکــه هر رأس G نسبت به تابع {f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))):V→{0,1,2 ، که با ضابطه ی f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(v)=f(v)-1، f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(u)=1 ) وf chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(x)=f(xبرای سایر رئوس تعریف میشود، محافظت شده باشد. عدد احاطهای هم-رومی گراف G که با نماد (ϫ_cr(G نمایش داده میشود، کمترین وزن در بین تمامی توابع احاطه گر هم-رومی گراف G است.
در این مقاله
،
عدد احاطهای هم-رومی شبکه ها را مطالعه کرده و مقدار دقیق این پارامتر را برای شبکه های P2◼Pn
و P3◼Pn
به دست میآوریم
.
فضل الله سلیمانی، مهدیار برفه ئی،
دوره 8، شماره 3 - ( 9-1401 )
چکیده
در این مقاله وزن فرمولهای تفاضلات متناهی را برای عملگرهای مشتق اول، مشتق دوم و عملگر لاپلاس با استفاده از توابع پایه شعاعی بدست خواهیم آورد. همچنین خطای برشی این فرمول ها را بر حسب فاصله نقاط و پارامتر شکل توابع شعاعی بدست میآوریم. نشان میدهیم برای هر فرمول تفاصلات متناهی مقداری از پارامتر شکل در توابع پایه شعاعی وجود دارد که به ازای آن خطا مینیمم خواهد بود. با بکار بردن این روشها برای معادلات با هندسههای نامنظم نشان خواهیم داد بر خلاف روشهای تفاضلات متناهی استاندارد که برای گسستهسازی معادلات با هندسه منظم بکار میروند فرمولهای تفاضلات متناهی تولید شده به وسیله توابع پایه شعاعی این امکان را دارند تا به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل مسایل با هندسه نامنظم بکار روند.
آفای حمیدرضا یوسف زاده، آفای امین کرابی، خانم عقیله حیدری،
دوره 9، شماره 1 - ( 3-1402 )
چکیده
با توجه به ساختار دینامیکی و نوسانات غیرخطی بازار سهام، پیش بینی دقیق روند این بازار با استفاده از روش های قدیمی دشوار است. در این تحقیق به منظور بهبود دقت پیش بینی روند شاخص در صنایع مختلف، الگوریتم جدیدی از تلفیق دو الگوریتم درونیابی فرکتال و رگرسیون ماشین بردار پشتیبان به نام اختصاری الگوریتم فرکسیون پیشنهاد می کنیم. برای این منظور پس از تشخیص فرکتال بودن ساختار صنایع با استفاده از نمایه هرست هر صنعت، مقدار شاخص در هر صنعت فرکتالی را به عنوان داده های اولیه برای پیش بینی روند شاخص در نظر می گیریم. سپس با اصلاح الگوریتم درونیابی فرکتال، به تولید داده های جدید می پردازیم و در پایان با فراخوانی الگوریتم رگرسیون بردار پشتیبان بر روی داده های بدست آمده، به پیش بینی روند شاخص خواهیم پرداخت. نتایج حاصل از پیاده سازی الگوریتم ترکیبی فرکسیون و مقایسه آن با دو روش مرسوم یعنی شبکه عصبی مصنوعی و رگرسیون ماشین بردار پشتیبان، حاکی از برتری دقت پیش بینی الگوریتم پیشنهادی است.
دکتر مریم رضایی، دکتر احمد رضا یزدانیان،
دوره 9، شماره 2 - ( 6-1402 )
چکیده
در بازارهای مالی با افزایش قیمت سهام، نوسانات آن کاهش مییابد. مدل الاستیسیته ثابت واریانس (CEV)، یک مدل مناسب برای نشان دادن این رابطه معکوس بین قیمت سهام و نوسانات آن در بازار است. در این مقاله فرض میکنیم که دینامیک قیمت سهام از مدل CEV تبعیت میکند. اما این مدل نمیتواند اثر روند حافظه را در بازارهای مالی نشان دهد.
با توجه به اینکه مشتقات کسری، ابزارهای مناسبی برای توصیف اثر حافظه هستند، ویژگیهای وراثتی موجود در اختیارهای معامله را میتوانند به خوبی تفسیر و بیان کنند. از اینرو، تحت این فرض که تغییر در ارزش اختیار معامله از یک دستگاه انتقال فرکتال پیروی کند، ارزش گذاری اختیار اروپایی را بررسی میکنیم. هدف اصلی این مقاله، حل عددی معادله بلک-شولز زمان-کسری مبتنی بر روشهای پترو-گالرکین موضعی بدون شبکهبندی (MLPG) و تفاضلات متناهی غیرصریح، بهترتیب، برای گسستهسازی ارزش اختیار و متغیر زمان است. در این مطالعه، MLPG نوع دو (MLPG2) براساس روش درونیابی کریگینگ متحرک برای ساخت توابع شکل که دارای خاصیت دلتای کرونکر هستند، توسعه یافته است و دلتای کرونکر، تابع آزمون است. همچنین، پایداری روش پیشنهاد شده را با استفاده از روش ماتریسی بررسی میکنیم. مثالهای عددی، دقت و کارایی روش را نشان میدهند.
علی یار کریمی شهماروندی، سعید رسولی، فرهاد خاکسارحقانی،
دوره 9، شماره 3 - ( 9-1402 )
چکیده
در این مقاله، مفهوم همپوچسازهای حالت تعمیمیافته در مشبکههای ماندهای حالت را معرفی میکنیم. نشان میدهیم که ارتباطی بین همپوچسازهای حالت تعمیمیافته و التصاق گالوا برقرار است. اگر A یک مشبکهی ماندهای حالت باشد، آنگاه ثابت میکنیم که مجموعهی پالایهها، تشکیل یک جبر هیتینگ میدهند بهطوریکه شبه متمم نسبی G نسبت به F را با 〖(F:G)〗_ν نشان میدهیم. بهعلاوه نشان میدهیم مجموعهی پالایههای همپوچساز حالت، یک مشبکهی بولی را تشکیل میدهند. در نهایت، به مشخص کردن همپوچسازهای حالت تعمیمیافته در پالایههای اول حالت و پالایههای اول مینیمال حالت میپردازیم.
دکتر سید کمال اعتصامی،
دوره 9، شماره 3 - ( 9-1402 )
چکیده
در این مقاله یک روش پیشرفته بدون شبکه برای بررسی مسأله پراکندگی امواج الکترومغناطیس از یک استوانه نامتناهی ناهمسانگرد با سطح مقطع دلخواه فرموله و اجرا شده است. مدل پراکندگی امواج ناهمسانگرد داخلی (درون پراکندهگر) و همسانگرد خارجی (بیرون پراکندهگر) به کمک روش بدون شبکه موضعی تفاضل متناهی مبتنی بر توابع پایهای شعاعی (lr{(FD-RBF)} ) گسسته سازی شدهاست. جواب معادلات هلمهولتز ناهمسانگرد و معمولی درون و بیرون پراکندهگر به صورت ترکیب خطی از توابع چندربعی شعاعی تعمیم یافته تقریب زده شدهاند. روش عددی ارائه شده، یک روش کارآمد برای مواجهه با چالشهای پراکندگی امواج با هندسههای پیچیده و همچنین ناهمگونی محیط در مرز بین پراکندهگر و محیط خلأ است. برای تأیید دقت و کارایی این روش، در مثالهای عددی سطح مقطع راداری چند پراکندهگر ناهمسانگرد با سطح مقطع متفاوت محاسبه و با جوابهای حاصل از روشهای تحلیلی مقایسه شدهاند.
محمد ایلاتی،
دوره 9، شماره 4 - ( 10-1402 )
چکیده
فرآیندهای انجماد در طیف گستردهای از روشهای ساخت و تولید، از متالورژی گرفته تا فرآوری مواد غذایی، وجود دارند. در سالهای اخیر، مدلهای میدان-فاز به طور فزایندهای برای شبیهسازی و پیشبینی شکلگیری و تکامل ریزساختار مواد و سینتیک سطحی تغییر فاز مورد استفاده قرار گرفتهاند. در این مقاله، مدل میدان-فاز انجماد را برای شبیهسازی عددی رشد دندریتی کریستال که در طی ریختهگری فلزات و آلیاژها بر اساس مدل کوبایاشی رخ میدهد، مطالعه میکنیم. ابتدا با استفاده از روش تفاضلات متناهی، این مدل را در جهت زمانی گسستهسازی میکنیم. سپس روش بدون شبکه کریجینگ متحرک را برای گسستهسازی مدل در راستای متغییر مکان اعمال میکنیم. روابط کیفی بین اشکال کریستال و پارامترهای مدل، در شبیهسازی عددی مدل مورد مطالعه قرار میگیرند. روش کریجینگ متحرک یک روش کاملا بدون شبکه است که در آن تابع مجهول را می توان به صورت موضعی تقریب زد که این منجر به تنک شدن ماتریس ضریب میشود. با توجه به مزایای قابل توجه روشهای بدون شبکه، این روش را میتوان جایگزینی بر روشهای مبتنی بر شبکهای در نظر گرفت که تا قبل از این برای شبیهسازی این مدلها به کار برده شده است.
حلیمه اردکانی، منیژه سلیمی،
دوره 10، شماره 3 - ( 8-1403 )
چکیده
مفهوم مجموعه های −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 (1≤𝑝≤∞) در دوگان فضاهای باناخ و همچنین عملگرهای −𝑝 همگرا قبلا معرفی شدهاند. در این مقاله، نتایجی در مورد مجموعه های تقریباً −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 در دوگان مشبکه های باناخ و عملگرهای −𝑝 همگرای مجزا به دست می آید. به ویژه، نتیجه میگیریم که مشبکه های باناخ با این ویژگی که هر مجموعهی −𝐿 محدود ) یا −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 ) در دوگان آنها یک مجموعهی فشرده ضعیف نسبی باشد، دقیقاً همان فضاهای گروتندیک هستند. به علاوه، ثابت می شود که یک مشبکه باناخ 𝑀 از فضاهای عملگری خاصیت −𝑝 شور محدود مجزا دارد اگر و تنها اگر همه عملگرهای محاسبهای روی 𝑀 مجزای −𝑝 همگرا باشند.
دکتر سلمان خدایی فر، آقا محمدرضا فرجائی،
دوره 10، شماره 3 - ( 8-1403 )
چکیده
در این مقاله، با توجه به اهمیت مسئله طراحی شبکهی ظرفیتدار پایدار در حمل و نقل و مخابرات، ابتدا یک مدل قطعی برای این مسئله طراحی کرده و سپس با توجه به کاربردهای آن در دنیای واقعی، بردار تقاضا را غیرقطعی در نظر گرفته و با استفاده از رویکرد مسئله برنامهریزی احتمالی توام، یک مدل قطعی غیرخطی غیرمحدب صحیح آمیخته برای آن ارائه خواهیم داد. سرانجام، با توجه به نوع مدل، از روشهای تکراری و تقریبی خطی قطعه قطعهای و مماس قطعه قطعهای برای حل آن استفاده خواهیم کرد. نهایتا با ارائه چند مثال، کارآئی مدل و روشهای حل را نشان خواهیم داد.
امید سلیمانی فرد، سیده زهرا هاشمی،
دوره 11، شماره 4 - ( 12-1404 )
چکیده
در این پژوهش، با توجه به پیچیدگی روزافزون بازار فارکس، یک چارچوب جدید برای پیشبینی روند جفتارزها ارائه میشود که بهجای تمرکز بر مقدار قیمت، بر پیشبینی جهت حرکت بازار تمرکز دارد. این چارچوب مبتنی بر دو بازه زمانی ۱ ساعته و ۴ ساعته بوده و استراتژی ایچیموکو را با مدلهای یادگیری عمیق از جمله CNN، CNNLSTM و CNNGRU ترکیب میکند. برای بهبود عملکرد، ابرپارامترهای مدلها با بهرهگیری از الگوریتم بهینهسازی ازدحام ذرات (PSO) تنظیم شدهاند. مدلها با دادههای تاریخی EURUSD طی سالهای ۲۰۱۹ تا ۲۰۲۴ از MetaTrader5 آموزش دیده و سپس روی هشت جفتارز با همبستگی بیش از ۸۰٪ ارزیابی شدهاند. بهدلیل محدودیت معیارهای رگرسیونی مانند MSE، MAE و MAPE در سنجش کیفیت تصمیمگیریهای معاملاتی، خروجی رگرسیون صرفاً برای تعیین روند ۴ ساعته استفاده شده و معیارهای Accuracy و F1-Score بهعنوان شاخصهای اصلی ارزیابی عملکرد بهکار رفتهاند. نتایج نشان میدهد مدلهای بهینهشده با PSO بهخصوص مدلICGP، نسبت به نسخههای غیربهینه عملکرد برتری داشته و دقیقترین نتایج را ارائه کردهاند؛ بهگونهای که دقت پیشبینی آن در جفتارز USDSGD به 80.23% رسیده است. در مجموع، یافتهها بیانگر آن است که ترکیب ویژگیهای مبتنی بر ایچیموکو با معماریهای ترکیبی یادگیری عمیق و روشهای فراابتکاری، توانایی پیشبینی روند و قابلیت تعمیم را در شرایط پرتلاطم بازارهای مالی بهطور قابلتوجهی افزایش میدهد.
دکتر پریسا رحیم خانی، دکتر یدالله اردوخانی،
دوره 12، شماره 1 - ( 3-1405 )
چکیده
در این مقاله یک روش عددی جدید براســاس شــبکه عصــبی و موجکهای هان گســســته برای حل معادلات براتو ارائه میشـود. ابتدا، موجکهای هان گسـسـته و برخی ویژگیهای مهم آن برای سـاختن شـبکه عصـبی موجکهای هان بیان میشـود. شـبکه عصــبی بیان شــده شــامل ســه لایه اســتل لایه ورودی، لایه خروجی و لایه پنهان. در این روش از موجکهای هان و تابع ســینوس هایپربولیک به ترتیب به عنوان توابع فعالســاز لایه پنهان و لایه خروجی اســتداده میشــود. ســپر روش بهینهســازی تحلیلی برای بهدسـت آوردن وزنهای شـبکه عصـبی بهگونهای اسـتداده میشـود که جوا تقریبی در مسـاله قـدن کند. با اسـتداده از این روش، مسـاله اقــلی به یک دســتگاه از معادلات جبری تبدیل میشــود، که این دســتگاه را میتوان با روش تکرار نیوتون حل کرد. در انتها با ارائه مثالهایی دقت و کارائی روش را مورد بررسی قرار میدهیم
