TY - JOUR T1 - Numerical solution of nonlinear Volterra-Fredholm integral equations of the first kind using alternative Legendre polynomials TT - حل عددی معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول با استفاده از چندجمله‌ای‌های لژاندر جایگزین JF - khu-mmr JO - khu-mmr VL - 7 IS - 3 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2973-fa.html Y1 - 2021 SP - 443 EP - 466 KW - Nonlinear integral equations of the first kind KW - Volterra-Fredholm integral equations KW - Alternative Legendre polynomials KW - Operational matrix N2 - در این مقاله، چندجمله­ ای­ های لژاندر جایگزین (ALPs) برای تقریب جواب معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول (VFIEs) استفاده شده­ اند. ابتدا مساله به یک معادله انتگرال ولترا-فردهلم نوع دوم تبدیل می­ شود و سپس، با استفاده از ماتریس­ های عملیاتی انتگرال­ گیری و حاصل ضرب ALP، حل مساله ثانوی به حل یک دستگاه از معادلات جبری غیرخطی، که مجهولات آن ضرایب ALP جواب دقیق مساله هستند، کاهش می­ یابد. یک تحلیل خطا برای روش ارائه شده انجام شده است و نتایج مثال­ های عددی نشان می­ دهند که این روش، حتی در صورت استفاده از تعداد کمی ازALPs دقت خوبی ارائه می­ دهد. M3 10.52547/mmr.7.3.443 ER -