AU - Ahmadkhanlu, asghar TI - Existstence and uniqueness of positive solution for a class of boundary value problem including fractional differential equation PT - JOURNAL ARTICLE TA - khu-mmr JN - khu-mmr VO - 3 VI - 1 IP - 1 4099 - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2566-fa.html 4100 - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2566-fa.pdf SO - khu-mmr 1 AB  - در این مقاله نوعی مسئله مقدار مرزی شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه کسری را بررسی می‌کنیم. مسئله را از لحاظ وجود و یگانگی جواب‌های مثبت بررسی می‌کنیم که در آن مشتق مرتبه کسری از نوع ریمن-لیوویل است. ابتدا تابع گرین محاسبه می‌شود سپس ثابت می‌شود تابع گرین مثبت است و با تعیین سوپریمم انتگرال تابع گرین روی بازه جواب و با استفاده از برخی تعمیم‌هایی که اخیراً برای نگاشت‌های -انقباضی ارائه شده است، شرایط لازم و کافی را برای وجود و یگانگی جواب مثبت این مسئله تعیین می‌کیم. بدین منظور که ابتدا با استفاده از وجود جواب پایینی برای مسئله فوق و استفاده از تعمیم نگاشت‌های -انقباضی روی فضای مرتب، وجود ویگانگی جواب مثبت ثابت می‌شود سپس با استفاده از تعمیم دیگری از نگاشت‌های -انقباضی روی فضای مرتب وجود و یگانگی جواب مثبت مسئله ثابت می‌شود. هم چنین مثالی برای تشریح نتایج ثابت شده ارائه می‌شود. CP - IRAN IN - Shahid Madani University LG - eng PB - khu-mmr PG - 1 PT - S YR - 2017