RT - Journal Article T1 - On the distance eigenvalues of Cayley graphs JF - khu-mmr YR - 2022 JO - khu-mmr VO - 8 IS - 2 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3129-fa.html SP - 1 EP - 18 K1 - Distance matrix K1 - rreducible representation K1 - Cayley graph K1 - Eigenvalue. AB - در این مقاله، ماتریس فاصله و چند جمله ای مشخصه ی یک گراف کیلی روی گروه متناهی G بر حسب نمایش های تحویل ناپذیر گروه G بیان می شوند. فرمول های دقیقی برای مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی مکعبی روی گروه های آبلی و برخی گراف های شناخته شده ی دیگر ارائه می دهیم. خانواده ی نامتناهی از گراف های کیلی که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن ها اعداد صحیحی هستند، معرفی می کنیم. ثابت می کنیم روی گروه آبلی متناهی G یک گراف کیلی مکعبی همبند وجود دارد که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن صحیح هستند اگر و تنها اگر G یکریخت با یکی از گروه های Z_4 ، Z_6 ، Z_4xZ_2 ، Z_6xZ_2 یا Z_2xZ_2xZ_2 باشد. علاوه بر این نشان می دهیم که، تحت یکریختی، تنها 5 گراف کیلی مکعبی همبند وجود دارد که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن ها صحیح هستند. LA eng UL http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3129-fa.html M3 ER -