%0 Journal Article %A Khademi, Abbas %A Soleimani-damaneh, Majid %T On necessity of L-stationarity in Nonlinear Optimization with a Sparsity Constraint %J Mathematical Researches %V 6 %N 3 %U http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2827-fa.html %R 10.52547/mmr.6.3.387 %D 2020 %K Nonlinear programming, Sparsity constrained problems, L-stationarity, Optimality condition, %X در این مقاله، یک شرط لازم بهینگی برای مسئله‌ای خاص در بهینه‌سازی غیرخطی، تحت عنوان مسئله‌ با قید تُنُکی، را بررسی می‌کنیم. این مسئله به کمینه کردن تابعی به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر تحت یک محدودیت تنکی روی متغییر می‌پردازد. نشان می‌دهیم که، در حالت کلی، L-ایستایی یک شرط لازم بهینگی برای مسئله با قید تنکی است. این خاصیت در ادبیات موضوع تحت فرض لیپ شیتز بودن عملگر گرادیان اثبات شده است. %> http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2827-fa.pdf %P 387-392 %& 387 %! %9 Research Paper %L A-10-146-1 %+ %G eng %@ 2588-2546 %[ 2020