TY - JOUR T1 - Wavelet Sets on Locally Compact Abelian Groups TT - مجموعه‌های موجک روی گروه‌های آبلی موضعاً فشرده JF - khu-mmr JO - khu-mmr VL - 6 IS - 3 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2657-fa.html Y1 - 2020 SP - 393 EP - 404 KW - wavelet KW - locally compact abelian group KW - wavelet set KW - multiresolution analysis KW - generalized scaling sets. N2 - در این مقاله مفهوم مجموعه‌های موجک روی گروه‌های آبلی موضعاً فشرده با شبکه یکنواخت تعریف شده است. این تعریف تعمیمی از مجموعه‌های موجک در فضای اقلیدسی است. سپس با استفاده از تبدیل فوریه و تجزیۀ چند ریزه‌ساز این مجموعه‌ها مشخص شده‌اند. در ادامه مجموعه‌های مقیاس تعمیم یافته روی گروه‌های آبلی موضعاً فشرده تعریف و بررسی شده‌اند و ارتباط بین مجموعه‌های مقیاس تعمیم یافته و مجموعه‌های موجک بیان شده است. در پایان با تعریف تابع بعد موجک روی گروه‌های آبلی موضعاً فشرده، مجموعه‌های مقیاس تعمیم یافته مشخص شده و رابطۀ آنها با مجموعه‌های موجک بررسی شده است. M3 10.52547/mmr.6.3.393 ER -