TY - JOUR JF - khu-mmr JO - mmr VL - 4 IS - 1 PY - 2018 Y1 - 2018/8/01 TI - Numerical Solution of Weakly Singular Ito-Volterra Integral Equations via Operational Matrix Method based on Euler Polynomials TT - حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از روش ماتریس عملیاتی چندجمله‌ ای های اویلر N2 - در این مقاله به حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از ماتریس‌های عملیاتی چندجمله‌ای‌های اویلر می­پردازیم. برای این منظور ابتدا ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی چندجمله­ای­های اویلر را به‌دست می­آوریم. تمامی توابع موجود در معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی را با استفاده از سری چندجمله­ای­های اویلر تقریب زده و سپس از ماتریس­های عملیاتی چندجمله­ای­های اویلر استفاده می­کنیم. با این کار حل معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می­شود، که با روشی مناسب می­توان آن را حل کرد. سپس کران بالای خطای روش مطرح شده برای حل معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف را اثبات می‌کنیم. هم‌چنین برای بررسی دقت و کارایی روش چند مثال عددی ارائه می­شود. نتایج ارائه شده با استفاده از اجرا کردن برنامه‌ای نوشته شده در نرم­افزار متلب به‌دست آمده است. SP - 91 EP - 104 AU - Mirzaee, Farshid AU - Samadyar;, Nasrin AD - Faculty of Mathematical Sciences and Statistics, Malayer University, Malayer, Iran KW - Stochastic integral equations KW - Volterra integral equations KW - Singular integral equations KW - Operational matrix method KW - Euler polynomials UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2725-fa.html DO - 10.29252/mmr.4.1.91 ER -