TY - JOUR T1 - Bifurcation analysis and dynamics of a Lorenz –type dynamical system  TT - آنالیز انشعاب و دینامیک یک دستگاه دینامیکی از نوع لورنز JF - khu-mmr JO - khu-mmr VL - 3 IS - 3 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2692-fa.html Y1 - 2017 SP - 85 EP - 104 KW - system KW - Hopf bifurcation KW - Pitchfork bifurcation KW - Normal form KW - First Lyapunove coefficient N2 - در این مقاله دستگاه دینامیکی پیوسته از نوع لورنز را در نظر می‌گیریم. رفتار دینامیکی این دستگاه از قبیل محاسبه نقاط انشعاب، انواع خم‌های انشعاب و محاسبه ضرایب فرم‌های نرمال متناظر با هر نقطه انشعاب را به‌طور تحلیلی و عددی محاسبه می‌کنیم. به‌خصوص شرایط کافی برای وجود انشعاب هاپف و چنگال را بررسی و خاصیت زیر یا زبربحرانی بودن این انشعاب‌ها را به‌طور تحلیلی مشخص می‌کنیم. با استفاده از تکنیک شبیه‌سازی عددی نشان می‌دهیم که این دستگاه تحت شرایطی می‌تواند رفتار آشوبناک داشته باشد. با استفاده از تکنیک امتداد عددی ابتدا خم­های انشعاب محاسبه می­شود و سپس تمام نقاط انشعاب هم­بعد یک و هم­بعد دو روی این خم­ها محاسبه و ضرایب فرم نرمال آن­ها تعیین می­شود. M3 10.29252/mmr.3.2.85 ER -